بررسي چارچوب‌هاي درك شاگردان از رابطه بين نمودارهاي تابع مشتق و ضد مشتق: فراتحليل كيفي

مشتق يكي از مباحث مهم در حساب ديفرانسيل و انتگرال است كه كاربردهاي زيادي در علوم مختلف دارد. يكي از موضوعات مطرح در اين حوزه، تفسير نمودار تابع مشتق به كمك تابع اوليه آن و بالعكس است. پژوهش‌ها نشان‌دهندۀ آن است كه درك نموداري مشتق نيازمند مهارت‌هاي مرتبه زياد تفكر است و شاگردان در درك رابطه‌اي اين موضوع مشكل دارند. پژوهش حاضر، به بررسي روش‌شناختي و محتوايي اين پژوهش‌ها توجه دارد تا نظريه زيربنايي آنها را مشخص كند. اين پژوهش توصيفي و به روش فراتحليل كيفي است تا بينشي از كليت اين پژوهش‌ها را نشان دهد. ميدان پژوهش شامل كليه پژوهش‌هاي مرتبط بود كه با جستجوي منظم كليدواژه‌ها و از طريق جستجو ميان استنادات مقاله‌ها در پايگاه‌هاي اطلاعاتي ملي و بين‌المللي مطابق با پريزما انجام شده است. براساس معيارهاي ورود تعداد 182 پژوهش بين سال‎هاي 1992 تا 2022 (فوريه) شناسايي و درنهايت، براساس معيارهاي خروج تعداد 26 تحقيق براي بررسي و تحليل نهايي انتخاب شده است. يافته‌هاي فراتحليل 13 چارچوب اصلي را بين پژوهش‌ها مشخص مي‌كنند كه محوريت اصلي آنها حول سه متفكر كروتتسكي (تحليلي، بصري و هارمونيك)، نظريه APOS دوبينسكي و سه لايه آشكارسازي نمودار (اشيا، روابط و روابط تابعي) سوييدان است. روش نوين استفاده‌شده در فراتحليل كيفي پژوهش حاضر قابل‌استفاده براي محققان حوزه‌هاي مختلف آموزش است؛ همچنين يافته‌هاي حاصل از اين فراتحليل براي ياددهي و يادگيري رابطه بين نمودار تابع مشتق و اوليه آن براي معلمان، اساتيد، مؤلفان كتاب‌هاي درسي و پژوهشگران مفيد خواهد بود.