انشعاب هاپف در يك مدل شكار-شكارچي فضائي با پاسخ تابعي ريشه دوم براي شكارچي

در اين مقاله‏، يك مدل شكار-شكارچي انتشار‏ را، كه در آن جمعيت شكار به صورت گروهي زندگي مي‌كنند و رفتار اجتماعي دارند‏، در نظر گرفته و امكان وقوع انشعاب هاپف و وجود منيفلد مركزي را ثابت مي‌كنيم. تجزيه و تحليل پايداري خطي نشان مي‌دهد كه يك انشعاب هاپف در دستگاه همگن متناظر رخ مي‌دهد. در مرحله بعد، تأثير پارامترهاي انتشار بر ديناميك همگن را مطالعه مي‌كنيم. با انتخاب يك پارامتر انشعاب مناسب، ثابت مي‌كنيم كه يك انشعاب هاپف در دستگاه ناهمگن رخ مي‌دهد. فرم نرمال اين انشعاب را تا مرتبه سوم محاسبه مي‌كنيم و جهت انشعاب هاپف را بدست مي‌آوريم. در پايان، شبيه‌سازي‌هاي عددي را براي تصديق يافته‌هاي تحليلي خود ارائه مي‌دهيم.