بررسي كنترل بهينه شيوع بيماري هاي عفوني قابل انتقال در جامعه به صورت افقي.

در اين مقاله، مدل رياضي سه مولفه اي، شامل افراد مستعد‐ آلوده ‐ بهبود يافته ، (SIR) تحت كنترلواكسيناسيون جمعيت افراد مستعد جامعه، براي بيماري عفوني را پيشنهاد خواهيم داد. بطوري كه بيماري عفوني مورد مطالعه، از طريق تماس مستقيم شخص آلوده با افراد مستعد، قابل انتقال است (انتقال افقي). واكسيناسيون جمعيت افرادمستعد جامعه، باعث كاهش انتقال افقي بيماري در جامعه خواهد شد. مدل رياضي داراي دو نقطه تعادل عاري از بيماريو بومي است. نرخ تكثير پايه مدل رياضي، وجود و پايداري مجانبي موضعي اين دو نقطه تعادل را بررسي مي كنيم. بااستفاده از اصل كمينه پونترياگين، شرايط كاهش جمعيت افراد مستعد، آلوده و افزايش جمعيت افراد بهبود يافته در اثراستفاده از واكسيناسيون در جامعه را مورد بررسي قرار داده ايم. شبيه سازي عددي مسئله كنترل بهينه، نشان مي دهد كه اقدامات كنترلي و واكسيناسيون، جمعيت افراد مستعد را كاهش مي دهد و باعث افزايش جمعيت افراد بهبود يافته در جامعه خواهد شد و از گسترش بيماري و تبديل شدن به يك ايپدمي، جلوگيري مي كند.