مدل بلك شولز تعميم يافته تحت نوسانات گارچ با محاسبه ارزش در معرض خطرشرطي در قيمت گذاري مشتقه

بازارهاي مالي نقش اساسي در توسعه اقتصادي هر كشوري دارد، لذا بررسي دقيق اين بازارها از جنبه‌هاي مختلف ضروري به نظر مي‌رسد. حضور در اين بازارها همواره با ريسك بالايي همراه است و به ‌منظور كاهش ريسك ابزارهاي مختلفي پديد آمده است. اختيار معامله، متداول ترين ابزار معامله‌اي است كه به بازارهاي مالي معرفي ‌شده است. مدل بلك شولز براي قيمت‌گذاري طيف وسيعي از قراردادهاي اختيار معامله استفاده مي‌شود. فرض اساسي در اين مدل ثابت بودن نوسان بازده‌ها است كه فرض مناسبي در دنياي واقعي نيست. هدف اين پژوهش توسيع مدل بلك شولز تحت نوسانات تصادفي است. ابعاد نوآوري پژوهش شامل تحليلي از عملكرد قيمت‌گذاري مدل‌ها در طول دوره‌هاي كوتاه‌مدت، ميان‌مدت و بلندمدت با ارزش در معرض خطر شرطي براي هر يك از قيمتها است. براي اين منظور، از داده‌هاي ايران‌خودرو در بازه 9/1/ 1399 تا 9/23/ 1401 مورد استفاده قرار گرفت و نوسانات گارچ استاندارد و گارچ آستانه محاسبه و در مدل توسعه‌يافته بلك شولز به كار گرفته شد. در ادامه قيمت اختيار خريد تحت مدل بلك شولز  با نوسانات تاريخي، مدل بلك شولز توسعه‌يافته با گارچ استاندارد، گارچ آستانه و گارچ نمايي محاسبه شد. نتايج پژوهش حاكي از آن است كه قيمت اختيار با نوسان تاريخي به قيمت واقعي بازار نزديكتر است و همچنين، با توجه به ارزش در معرض خطر شرطي بيشتر، ريسك واقعي‌تر نشان مي‌دهد. در نهايت، براي آزمون نتايج بدست آمده قيمت اختيار خريد در هر چهار نوسان مفروض با روش مونت كارلو محاسبه و نتايج بدست آمده براي قيمت ها تاييد شد.