آناليز حساسيت طراحي در مسائل مكانيك جامدات تحت بار حرارتي و مكانيكي با روش متغيرهاي مختلط

در موارد زيادي از مسائل مكانيك جامدات، جسم به صورت همزمان تحت تاثير نيروي مكانيكي و بار حرارتي قرار دارد. يكي از پارامترهاي مهم در طراحي بهينه مسائل مهندسي استفاده از مقادير حساسيت رفتار سازه نسبت به مقادير متغيرهاي طراحي است. مهم ترين نقص اكثر روش ها براي محاسبه مقادير حساسيت، عدم استقلال آن ها به اندازه طول گام تغيير است كه منجر به عدم رسيدن به جواب هاي كارا مي شود. روش پيشنهادي حاضر با استفاده از بسط سري تيلور در فضاي مختلط، اين مشكل را برطرف كرده و مي تواند با انتخاب اندازه گام به دلخواه كوچك به جواب‏هاي دقيق و مطمئن برسد. علاوه بر اين استفاده از روش مذكور محدوديتي نداشته و ايجاد ارتباط بين آن و روش اجزاي محدود به راحتي امكان پذير است و در خلال تحليل مسئله فقط نياز به تغيير در شبكه‎بندي جسم در طول محور موهومي دارد. در اين مقاله براي بررسي كارايي، اعتبار و نحوه عملكرد روش پيشنهادي، حل چندين مثال ترمومكانيكي ارائه شده است. جواب هاي به دست آمده به كمك روش متغيرهاي مختلط دقيق، پايدار و قابل اطمينان بوده و در مقايسه با ديگر روش ها داراي كارايي بهتري است و هيچ وابستگي به اندازه گام تغيير ندارد. مقدار خطاي نسبي اعداد حساسيت بر اساس تغيير طول گام از10^1 - تا 10^ 20 - در مسئله اول 0.01 درصد، در مسئله دوم در حالت اول و دوم به ترتيب 0.06 و 0.002 درصد و در دو حالت درنظر گرفته شده مسئله سوم 0.23 و 0.69 درصد به دست آمده است. روش متغير مختلط ارائه شده در اين تحقيق براي حل گسترده اي از مسائل مهندسي با حجم محاسبات كم و زياد و همچنين با متغيرهاي ساده و پيچيده مي تواند به كار برده شود.