هندسه نظري بسط و گسترش كاربندي (نمونه مورد مطالعه: كاربندي 16)

گسترش كاربندي يكي از شيوه‌هاي ايجاد پوشش‌هاي متنوع در معماري سنتي بوده و كاربندي گسترش‌يافته بخش مهمي از آثار تاريخي معماري ايران را تشكيل مي‌دهد. با اين حال اين نوع كاربندي در گونه‌شناسي‌هاي انجام شده جايگاه قابل توجهي نداشته و تا كنون پژوهشي هدفمند در زمينه چگونگي اين بسط و گسترش صورت نگرفته و هر آنچه با اين مضمون مشاهده شده، مطالعات پراكنده‌اي است كه در خلال ساير پژوهش‌ها آمده است. پژوهش حاضر با هدف فهم بيشتر سازه‌هاي سنتي به بررسي هندسه نظري بسط و گسترش كاربندي، توسعه زمينه براي رسيدن به تنوع بيشتر و الزامات پياده‌سازي كاربندي در زمينه‌هاي جديد پرداخته است. روش پژوهش به شيوه تحليل توصيفي و استدلال منطقي با بررسي گزاره‌هاي هندسي است. جمع‌آوري اطلاعات از طريق بررسي‌هاي كتابخانه‌اي و مدل‌سازي رايانه‌اي انجام شده و جهت تدقيق بررسي‌ها، كاربندي 16 به عنوان نمونه مورد مطالعه انتخاب شده است. نتايج پژوهش نشان مي‌دهد كاربندي گسترش‌يافته گونه مفصلي از كاربندي‌ها است كه از تقاطع دو يا چند زمينه مادر همسان يا غير همسان شكل گرفته است و با توجه به دو مؤلفه زمينه و فاصله اتصال، فرم‌هاي متنوعي را ايجاد مي‌نمايد. زمينه كاربندي گسترش به سه روش هندسه محيطي، هندسه غيرحذفي و هندسه حذفي قابل شكل‌گيري است. لذا اين نوع كاربندي در انواع زمينه‌هاي چندضلعي منتظم، غيرمنتظم با تقارن محوري و غيرمنتظم بدون تقارن محوري با شرايط خاص خود قابل پياده‌سازي است. در هندسه‌هاي محيطي شرايط فاصله اتصال همانند كاربندي در زمينه مادر است، اما در هندسه‌هاي حذفي و غيرحذفي تعداد تقسيمات ميان دو پايه مجاوري كه بيشترين فاصله را از هم دارند، تعيين كننده حداقل فاصله اتصال در آن‌ها است.