ارتعاشات غيرخطي ميكرولوله‌هاي مدرج تابعي متخلخل حامل جريان سيال

در اين مقاله، با استفاده از روش تحليل هموتوپي، يك حل تحليلي براي ارتعاشات آزاد غيرخطي ميكرولوله‌هاي متخلخل مدرج تابعي حامل جريان سيال ارائه شده است. معادلات حركت بر اساس تئوري تير اويلر-برنولي، تئوري تنش كوپل اصلاح شده و با در نظر گرفتن غيرخطي هندسي نوشته شده‌اند. فرض مي‌شود كه ميكرولوله متخلخل بوده و توزيع تخلخل در آن به سه صورت توزيع يكنواخت، توزيع غيريكنواخت متقارن، و توزيع غيريكنواخت نامتقارن باشد. براي بدست آوردن معادلات حاكم بر حركت، از اصل هميلتون بهره گرفته شده است. همچنين از روش گالركين براي تبديل معادلات پاره‌اي به معادلات ديفرانسيل معمولي استفاده شده است. درنهايت، با درنظر گرفتن شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده ثابت و استفاده از روش تحليل هموتوپي، به حل تحليلي معادلات حاكمه پرداخته شده است. پاسخ بدست آمده از اين روش با روش عددي رانگه-كوتا راستي آزمايي شده است كه نشان مي‌دهد روش تحليل هموتوپي با در نظر گرفتن دو جمله از سري تيلور، دقت مناسبي دارد. نتايج نشان دادند كه از بين طرح‌هاي توزيع تخلخل پيشنهادي در ميكرولوله، طرح توزيع غيريكنواخت نامتقارن مناسب‌ترين است، زيرا ميكرولوله در سرعت سيال بالاتري ناپايدار مي‌شود.