يك مدل متناهي براي الكتروديناميك با معرفي يك عامل شكل به صورت fHD2(ℓ2□)=1+(-ℓ2□)2 به درون جمله‌ي جنبشي نظريه‌ي ماكسول

در اين مقاله، يك مدل با مشتقات مراتب بالا براي الكتروديناميك در يك فضا-زمان مينكوفسكي 1+D بعدي از راه معرفي يك عامل شكل به درون جملۀ جنبشي نظريۀ ماكسول به صورت 1/4µ0 FµνFµν→ -1/4µ0 FµνFHD2(ℓ2□)Fµν- ارائه مي‌شود كه ℓ 0 يك مقياس طول مشخصه است. محاسبات ما نشان مي‌دهند كه در اين تعميم با مشتقات مراتب بالاتر نظريۀ ماكسول به ازايDÊÎ{3, 4, 5} پتانسيل الكتروستاتيكي مربوط به يك بار نقطه‌اي در مكان بار، مقداري متناهي است. به ازاي 3=D  شكل صريح پتانسيل و ميدان الكتريكي يك بار نقطه‌اي در اين الكتروديناميك با مشتقات مراتب بالاتر به صورت تحليلي به دست آورده مي‌شوند. بنا به براورد‌هاي عددي انجام شده، مقياس طول مشخصۀ ℓ كران بالايي برابر با ℓmax ~1/100ℓelectroweak  دارد كه  ℓelectroweak= 10-18m مقياس طول مربوط به بر‌هم‌كنش‌هاي الكتروضعيف است . در خاتمه متذكر مي‌شويم كه به ازاي ℓ 1، نتايج به دست آمده در اين مقاله با نتايج حاصل از نظريۀ ماكسول متعارف سازگار است.