كاليبراسيون قيمت‌گذاري اوراق اختيار خريد با استفاده از تكنيك تبديل انتگرالي تعميم يافته مبتني بر روش ذوزنقه‌اي

پژوهش حاضر تفسير جديدي از تكنيك تبديل انتگرال تعميم يافته به عنوان يك روش عددي همه منظوره قدرتمند به نام روش تبديل انتگرال ارائه مي‌دهد. اين روش مدل‌هاي معادلات ديفرانسيل جزئي غيرخطي را به يك سيستم غيرخطي جفت شده از معادلات ديفرانسيل معمولي تبديل مي‌كند تا به صورت عددي حل شوند. از طرفي در پژوهش حاضر تنها بحث قيمت‌گذاري مطرح نيست، بلكه كاليبراسيون مدل كه يك فرآيند حياتي است جهت اين موضوع طراحي شده است كه تفاوت بين قيمت‌هاي مشاهده شده و قيمت‌هاي مدل را به حداقل برساند. جهت ‌پياده‌سازي مدل مطرح شده، پژوهش حاضر از داده‌هاي اختيار خريد عرضه شده در بورس اوراق بهادار تهران استفاده نموده است و به عنوان نمونه اطلاعات اختيار خريد سهام شركت سايپا براي سر رسيد خرداد ماه 1401 را مورد استفاده قرار داده است. در ابتدا با كدنويسي در محيط پايتون تابع توزيع احتمال شرطي براي مقادير مختلف دارايي پايه بدست آمده و در ادامه به كاليبراسيون مدل در سررسيد‌هاي مختلف پرداخته شد. نتايج پژوهش نشان داد كه كاليبراسيون مدل مبتني بر الگوريتم ‌بهينه‌سازي ازدحام كبوتر براي آپشن‌هايي مناسب است كه در همه‌ي سناريوهاي سررسيد در وضعيت بي‌تفاوتي يا سوددهي هستند و در سناريوي ميان مدت و بلندمدت در وضعيت ‌زيان‌دهي هستند. در ادامه نيز مي‌توان از كاليبراسيون مبتني بر الگوريتم ‌بهينه‌سازي كلوني مورچه‌ها براي آپشن‌هايي استفاده كرد كه در سناريو كوتاه مدت در وضعيت ‌زيان‌دهي هستند.