ارائه يك روش عددي از مرتبه دقت بالا براي حل معادلات ديفرانسيل جبري ظاهر شده در سيستم‌هاي مكانيكي

در حالي كه مدل‌سازي سينماتيكي و ديناميكي سيستم‌هاي مكانيكي به خوبي توسعه يافته، لكن حل عددي معادلات حاكم بر بسياري از اين مدل‌ها هنوز يك زمينه بزرگ در حال بررسي است. از آنجايي كه در هر سيستم مكانيكي محدود، اتصالات اجسام متصل، حركت نسبي خود را محدود مي‌نمايند، لذا معادلات حاكم بر مدل، معمولا دستگاهي از معادلات ديفرانسيل جبري را تشكيل مي‌دهند كه هم معادلات ديفرانسيلي و هم معادلات جبري را شامل مي‌شود. لازم به ذكر است كه برخلاف حل تحليلي و عددي معادلات ديفرانسيلي، رفتار تحليلي و عددي معادلات ديفرانسيل جبري پيچيده‌تر و كاملا متفاوت از معادلات ديفرانسيلي است. در اين مقاله، يك روش عددي از مرتبه دقت بالا جهت حل دستگاه معادلات ديفرانسيل جبري ظاهر شده در سيستم‌هاي مكانيكي ارايه مي‌گردد. روش ارائه شده مبتني بر استفاده از يك روش شبه‌طيفي است به طوري كه حل دستگاه معادلات ديفرانسيل جبري حاكم بر مدل را به حل يك دستگاه از معادلات جبري تبديل خواهد نمود و براي حل دستگاه جبري به دست آمده، از تكنيك‌هاي بهينه‌سازي استفاده خواهد شد. در انتها برخي آزمايش‌هاي عددي روي چند مسأله معيارسنج انجام مي‌گيرد تا دقت و كاربردي بودن روش نشان داده شود.