حل مسئلۀ معكوس مقطع‌نگاري القاي مغناطيسي با استفاده از روش تكراري گوس - نيوتن و تكنيك ناحيه‌بندي براي كاهش ضرايب مجهول

در روش مقطع‌نگاري القاي مغناطيسي با عبور يك جريان متناوب از يك يا چند سيم‌پيچ تحريك، يك ميدان مغناطيسي تحريك در درون جسم مدنظر، ايجاد و ولتاژهاي القايي در سيم‌پيچ‌هاي گيرنده اندازه‌گيري مي‌شوند. بازسازي تصوير جسم با استفاده از نتايج حاصل از اندازه‌گيري، تخمين اوليه‌اي از ضرايب هدايت الكتريكي نواحي داخلي جسم، حل مسائل پيشرو و معكوس صورت مي‌گيرد. مسئلۀ معكوس مي‌تواند با استفاده از الگوريتم‌هاي مبتني بر خطي‌سازي تكرارناپذير، الگوريتم‌هاي تكراري غيرخطي و روش‌هاي خاص حل شود. يكي از معروف‌ترين اين روش‌ها الگوريتم تكراري غيرخطي گوس – نيوتن است كه نتايج خوبي را در مقطع‌نگاري امپدانس الكتريكي ارائه كرده است. در اين مقاله اين الگوريتم براي حل مسئلۀ معكوس مقطع‌نگاري القاي مغناطيسي تعميم يافته است. همچنين، با هدف كاهش تعداد مجهول‌ها از ايده ناحيه‌بندي استفاده شده است. براي ارزيابي كارايي روش پيشنهادي، نتايج حاصل با مقادير واقعي مقايسه شدند كه ميانگين خطاي نسبي مابين مقادير رسانايي به‌دست‌آمده از حل مسئلۀ معكوس و مقادير واقعي به مقدار 24/22 درصد كاهش پيدا كرده است. همچنين، الگوريتم تكراري غيرخطي گوس – نيوتن براي حل مسئلۀ معكوس مقطع‌نگاري القاي مغناطيسي تعميم و ماتريس حساسيت اندازه‌گيري‌ها در شرايط نرماليزاسيون متفاوت استخراج و آزمايش شده‌اند.