ارتقاء روش جنينگز با استفاده از تابع درون‌ يابي اسپلاين براي محاسبه عددي ضريب پاسخ سيستم‌ هاي يك درجه آزاد خطي

در اين مقاله، روش جنينگز با استفاده از تابع درون ‌يابي اسپلاين درجه سه ارتقاء يافته است. در اين پژوهش، براي اينكه بتوان به‌صورت مقايسه اي مزيت‌ها و معايب روش جنينگز كه مبتني بر روابط دقيق و فرض تغييرات خطي تحريك است را نسبت به روش درون‌يابي اسپلاين ارزيابي نمود، يك سيستم خطي يك درجه آزاد ميرا تحت بارگذاري هارمونيك سينوسي در نظر گرفته شده است. مقادير دقيق ضريب پاسخ تغيير شكل اين سيستم براي فركانس‌هاي تحريك مختلف در دسترس است. مقادير تقريبي ضريب پاسخ تغيير شكل اين سيستم به ازاي فركانس‌هاي مختلف تحريك با فرض درون‌يابي خطي تحريك و نيز با فرض درون‌يابي با تابع اسپلاين محاسبه گرديد و با مقادير متناظر دقيقشان مقايسه شد. اين كار براي ميرايي هاي دو، پنج، ده و بيست درصد انجام گرديد. نتايج كار حاكي از آن بود كه هرگاه تعداد نقاطي كه موج سينوسي به‌وسيله آن تقريب زده مي شود كم باشد و همچنين ميزان ميرايي نيز پايين باشد، درون‌يابي با تابع اسپلاين دقت بالاتر قابل ملاحظه اي نسبت به حالت درون‌يابي خطي دارد. لذا با توجه به اينكه در درون‌يابي به روش اسپلاين، پيوستگي شيب و مشتق دوم در نقاط داخلي حفظ مي گردد، پيشنهاد مي شود از اين روش نيز براي محاسبه پاسخ ديناميكي سيستم هاي خطي استفاده شود و نتايج به‌دست‌آمده با نتايج حاصل از روش جنينگز مقايسه شود و در صورت تفاوت قابل ملاحظه در نتايج تحليل حاصل از اين دو روش، تصميمات مناسب اتخاذ گردد.