تحليل استاتيكي خمش و كمانش ورق متخلخل تابعي با استفاده از تئوري برشي

در اين مطالعه كمانش الاستيك و خمش استاتيك ناشي از تغيير شكل برشي يك ورق متخلخل مدرج تابعي بر اساس تئوري تغيير شكل برشي، بررسي‌ شده است. تأثير نوع و ميزان تخلخل بر رفتار مكانيكي ورق با استفاده از اصل انرژي پتانسيل، هدف اصلي اين تحقيق مي‌باشد. مدول الاستيسيته و چگالي جرمي ورق متخلخل با توجه به دو الگوي توزيع مشخص، در جهت ضخامت درجه‌بندي شده‌اند. سيستم معادلات ديفرانسيل جزئي حاكم بر رفتار كمانش و رفتار خمشي ورق‌ از اصل هميلتون به‌دست آمده‌ و براي محاسبه بارهاي بحراني كمانش و انحناي خمش عرضي، روش ريتز به كار برده ‌شده است. جهت اعتبارسنجي روش و نتايج ارائه‌شده اين پژوهش، مقايسه با نتايج ارائه‌شده در مراجع و مقالات معتبر انجام شده است. علاوه بر آن، نتايج مدل‌سازي المان محدود با تحليل حاضر مقايسه شده است؛ همچنين مطالعه پارامتري براي بررسي اثرات ضريب تخلخل و نسبت طول به ضخامت ورق بر كمانش و خواص خمشي ورق‌هاي متخلخل داراي تكيه‌گاه ساده در چهار طرف انجام شده است. در اين تحقيق مقدار بار كمانش و رفتار خمشي ورق متخلخل مدرج تابعي با الگوي توزيع تخلخل مشخصي بررسي شده و با توجه به دو الگو توزيع تخلخل متفاوت و در نظر گرفتن اندازه‌هاي مختلف صفحات، بار بحراني كمانش و اندازه خمش اين صفحات محاسبه شده است. طبق نتايج مطالعه پارامتري ورق‌هاي متخلخل، با افزايش ضريب تخلخل و نسبت طول به ضخامت، اندازه كمانش و ميزان خمش افزايش مي‌يابد. نتايج اين پژوهش در راستاي انتخاب درست ميزان و نحوه توزيع تخلخل در طراحي‌هاي مختلف مانند ايمپلنت‌ها كاربرد دارد.