يك روش ساده و دقيق براي حل مسائل كنترل بهينه با استفاده از فرمول تفاضلات متناهي مرتبه‌ي دوم

در اين مقاله، يك روش تقريبي ساده و با مرتبه‌ي دقت بالا براي حل مسائل كنترل بهينه ارائه مي‌شود. در اين روش، ابتدا با استفاده از شرايط لازم بهينگي مبتني بر اصل ماكزيمم‌يابي پونترياگين، مسأله‌ي كنترل بهينه‌ي داده شده به يك مسأله‌ي مقدار مرزي دو نقطه‌­اي تبديل مي­‌شود. سپس با اعمال يك فرمول­ تفاضلات متناهي مرتبه‌ي دوم، مسأله‌ي مقدار مرزي حاصل را گسسته نموده و يك دستگاه معادلات جبري را فرمول‌­بندي مي‌كنيم. آناليز همگرايي روش پيشنهادي نيز مورد بحث قرار مي‌گيرد و روابط ماتريسي براي سهولت پياده‌سازي ارائه مي‌شود. نتايج عددي به‌دست آمده در اين تحقيق با برخي روش‌هاي ديگر مقايسه مي‌شود، كه اين نتايج مبين دقت، سرعت و كارايي بالاي روش پيشنهادي براي حل مسائل كنترل بهينه‌ي خطي و غيرخطي است.