وجود جواب براي معادلات انتگرالي كسري ‏‎‏تناسبي هادامارد با استفاده از قضيه نقطه ثابت

در اين مقاله، با استفاده از اندازه نافشردگي و قضيه نقطه ثابت پترشن در فضاي باناخ، يك قضيه وجودي براي برخي معادلات انتگرالي كسري تناسبي هادامارد، ارائه شده است. مطالعه اين معادلات انتگرالي بسيار حائز اهميت هستند چرا كه دربرگيرنده موارد خاص زيادي از معادلات انتگرالي مي‌باشند كه در شاخه‌هاي زيادي از آناليز غير خطي و كاربردهاي آن ظاهر مي‌شوند. تفاوت قضيه نقطه ثابت پترشن با قضاياي نقطه ثابت شاودر و نقطه ثابت داربو، دراين است كه ما را قادر مي‌سازد تا از نشان دادن خواص بسته، محدب و فشردگي عملگرهاي مورد بررسي صرف نظر كنيم . در پايان، براي صحت و كارايي نتايج به‌دست آمده، چند مثال ارائه شده است.