ارايه دو روش جديد براي حل مسايل كنترل بهينه بازه‌اي خطي با استفاده از رويكرد تاب‌آوري سيگنال كنترلي

هدف: در اين مقاله، دو روش جديد براي يافتن كنترل بهينه سيستم‌هاي توصيف‌شده با معادلات ديفرانسيل خطي كه داراي ضرايب بازه‌اي هستند، ارايه مي‌شود. در اين روش‌ها، مساله كنترل بهينه بازه‌اي داده‌شده به يك مساله كنترل بهينه غيربازه‌اي (قطعي) تبديل شده تا امكان استفاده از تئوري كنترل بهينه براي حل آن فراهم شود. با در‌نظر گرفتن حدود تغييرات براي سيگنال كنترلي، جواب بهينه مساله اصلي به‌دست مي‌آيد.روش‌شناسي پژوهش: در اين پژوهش، روش‌‌هايي ارايه مي‌شوند كه در آن با حل زير مدل‌هاي قطعي از مساله كنترل بهينه بازه‌اي، تقريب خوبي از جواب بهينه مساله بازه‌اي به‌دست مي‌آيد. در روش اول، با استفاده از مركز بازه، مساله كنترل بهينه بازه‌اي داده‌شده به يك مساله كنترل بهينه قطعي تبديل شده و امكان استفاده از شرايط پونترياگين براي حل آن فراهم مي‌شود. با اعمال يك متغير تاب‌آوري براي جواب حاصل، حدود تغييرات سيگنال كنترلي و جواب بهينه بازه‌اي براي مساله‌ اصلي به‌دست مي‌آيد. در روش دوم، ابتدا مساله كنترل بهينه را به ازاي مقادير ابتدا و انتهاي بازه حل مي‌كنيم و در هر زمان كمترين مقدار را به‌عنوان كران پايين و بيشترين مقدار را به‌عنوان كران بالاي بازه جواب در‌نظر مي‌گيريم. سپس با اعمال قيود مساله، ميزان تاب‌آوري متغير حالت و سيگنال كنترلي را محاسبه مي‌كنيم. همچنين براي كاهش خطا در محاسبات بازه‌اي از تفاضل تعميم يافته هوكوهارا استفاده شده است.يافته‌ها: حل مسايل بهينه‌سازي با استفاده از رهيافت كنترل بهينه بازه‌اي، نشان مي‌دهد كه جواب‌ بهينه‌ زير مدلي كه با هر يك از اين دو روش به‌دست مي‌آيد، درون بازه جواب مساله اصلي قرار دارد. به‌علاوه، انتظار مي‌رود جواب اين دسته از مسايل كه بازه‌ پارامتر داراي عدم قطعيت مشخص است، به‌صورت مقادير بازه‌اي باشند كه نتايج ارايه شده اين موضوع را نيز شامل مي‌شوند. اصالت/ارزش افزوده علمي: براي به‌دست آوردن نتايج عددي از نرم افزاز متلب و جعبه‌ابزار بازه‌اي اينتلب استفاده شده است. اگرچه رويكردهاي ارايه شده در زمره روش‌هاي غيرمستقيم جاي مي‌گيرند، اما از معايبي همچون حجم محاسباتي سنگين به دور بوده و با به‌كارگيري رويكرد بازه‌اي مي‌تواند حل مساله را نيز ساده‌تر كند.