نظريه هاي صدق عرفي فراسازگار و پارادوكس كري

صدق عرفي، T(x)، محمولي است كه در خود زبان بر تمام جمله‌هاي زبان حمل مي‌شود و در ضمن براي هر جمله‌ي مانند A در زبان T(˹A˺)↔A نتيجه ‌مي‌شود. تارسكي براي اجتناب از پارادوكس دروغگو و تريويال شدن زبان (نظريه) مجبور شد از مفهوم عرفي صدق دست بكشد و صدق هر زبان را در يك فرازبان تعريف كند. طرفداران منطق‌هاي فراسازگار ادعا دارند با پذيرش منطق‌هاي فراسازگار مي‌توان محمول صدق عرفي را حفظ كرد. منطق‌هاي فراسازگار به منطق‌هايي گفته مي‌شود كه در آن‌ها از تناقض هر چيزي نتيجه گرفته نمي‌شود. اما پارادوكس ديگري به نام كري وجود دارد كه مربوط به ادات شرطي است و بدون استفاده از قاعده‌ي انفجار مي‌تواند نظريه‌هاي صدق عرفي را تريويال كند. در اين مقاله استدلال خواهيم كرد با وجود اين كه اگر به منطق‌هاي فراسازگار اصول حساب و محمول صدق عرفي را اضافه كنيم نظريه‌اي غيرتريويال خواهيم داشت اما اين نظريه‌ها به دليل قدرت استنتاجي پايين، از دست رفتن برخي خواص مورد انتظار از محمول صدق عرفي و همچنين نشت ناسازگاري به قسمت‌هاي خالص حسابي موجه نخواهند بود.