سامانۀ جفت‌ شده ϕ^4 و سينوسي ‌ـ ‌گوردون

جفت كردن ميدان ‌ها‏ مي‌تواند منجر به ظهور پديده‌هاي جديد شود. در مبحث ميدان ‌هاي كلاسيك و سامانه‌هاي غيرخطي، روي جواب ‌هاي منزوي و ساليتوني آنها تحقيقات زيادي انجام شده است. در تحقيقات انجام شده، معمولاً دو سامانۀ ϕ^4، و يا دو سيستم سينوسي-گوردن با هم جفت شده‌اند. سيستم سينوسي-گوردون داراي جواب‌هاي متنوعي است، كه خوش رفتار بوده، و جواب‌هاي ساليتوني آن كاملاً شناخته شده است. از طرفي سامانۀ ϕ^4 كه در نظريۀ ميدان‌ها اهميت به سزايي دارد، جواب‌هاي منزوي دارد؛ اما اين جواب‌ها ساليتون نيستند. مثلاً از يك جفت كينك و پاد‌كينك آن نمي‌توان يك جواب مقيد ساخت، و يا اين كه اين دو جواب پس از برخورد به حالت قبل برنگشته و خراب مي‌شوند. ما در اين تحقيق، يك سامانۀ ϕ^4 را به يك سامانۀ سينوسي-گوردون جفت مي‌كنيم؛ به اين منظور كه پايداري را از سامانۀ سينوسي-گوردون به سامانۀ ϕ^4 سرايت بدهيم. ما نشان داده‌ايم كه براي يك سامانۀ جفت شدۀ ϕ^4 و سينوسي - گوردون، اين انتظار تا حدودي براورده مي‌شود.