احتمالات ورشكستگي در مدل مخاطره انفرادي شركت بيمه با ماتريس احتمال انتقال نرخ هاي بهره

شركت هاي بيمه به لحاظ ساختار تصادفي كه دارند، با مدل هاي رياضي و آماري مدل بندي مي شوند. در اين مقاله، مدل مخاطره انفرادي شركت بيمه با نرخ هاي بهره متفاوت در يك دوره زماني در نظر گرفته شده و فرض مي شود كه نرخ هاي بهره داراي ماتريس احتمال انتقال با حالت متناهي و شمارا باشند. با استفاده از احتمال شرطي روي تابع چگالي اولين خسارت، احتمالات ورشكستگي زمان متناهي و نامتناهي محاسبه شده اند. همچنين با استفاده از روش استقراي رياضي كران هاي بالاي احتمال ورشكستگي زمان نامتناهي براي توزيع هاي دم سبك به دست آمده اند. در مثال هاي عددي، احتمالات ورشكستگي براي توزيع هاي دم سنگين با احتمالات داده شده در بازياري (2022) براي مدل مخاطره انفرادي كلاسيك مقايسه شده و نيز احتمالات ورشكستگي زمان نامتناهي براي توزيع هاي دم سبك با مقادير كران لاندبرگ مقايسه مي شوند. نتايج نشان مي دهند كه وجود نرخ هاي بهره داراي ماتريس احتمال انتقال با حالت متناهي باعث كاهش احتمالات ورشكستگي خواهند شد.