كاربرد مدل رياضي در پدافند غيرعامل زيستي: شبيه‌سازي جريان آلاينده در آب‌هاي زيرزميني

آلودگي منابع آبي يكي از چالش‌هاي مهم و اساسي زندگي انسان و رفاه همه موجودات زنده است. وجود شكاف‌هاي مديريتي در اين منطقه حياتي، آسيب‌پذيري‌هايي را براي حملات بالقوه بيوتروريستي و آلودگي منابع آب ايجاد مي‌كند. يك رويكرد ضروري و عملي براي مديريت منابع آب زيرزميني، به ويژه در شناسايي زمان و مكان انتشار آلاينده‌ها در آب، شامل استفاده از مدل‌هاي رياضي حاكم بر جريان آلاينده است. در مقايسه با ساير روش هاي عملي، مدل‌سازي رياضي راه حل قابل اعتماد و مقرون به صرفه‌اي را ارائه مي‌دهد كه از نظر محاسباتي امكان پذير است. هدف اصلي اين تحقيق شبيه‌سازي تابع شدت آلاينده اوليه (در t=0) از طريق يك مسئله معكوس رياضي در زمان معكوس است. اين موضوع به عنوان يكي از مهمترين چالش‌ها در مديريت و مهندسي منابع آب مي‌باشد كه توجه محققين را به خود جلب كرده است. در اين تحقيق، ابتدا يك مدل رياضي از جريان آلاينده در آب‌هاي زيرزميني ارائه مي‌شود، كه در آن تابع شدت آلاينده اوليه مجهول است. سپس، يك روش عددي جديد بر اساس روش شبه جواب (pseodu-solution method)، تقريبي براي اين تابع با استفاده از تركيب خطي چند جمله‌اي‌هاي برنشتاين محاسبه مي‌شود. مدل‌ رياضي با يك مثال بصورت عددي تحليل و بررسي مي‌شود. نتايج عددي بدست آمده نشان مي‌دهد كه با استفاده تابع شدت آلاينده در هرلحظه t 0، مي‌توان تابع شدت آلاينده اوليه را با دقت بالا شبيه‌سازي كرد. براي سطح خطاي δ=0.01 در داده‌هاي ورودي، جواب تقريبي به دست آمده از طريق روش عددي معرفي شده، حداكثر خطاي 4 درصد را نشان مي‌دهد.