ارايه يك معادله يكتا جهت بررسي ارتعاشات آزاد تيرهاي اويلر-برنولي غيريكنواخت و مدرج تابعي محوري

در اين مقاله، ارتعاشات آزاد تيرهاي غير يكنواخت وغير همگن با شرايط مرزي غير كلاسيك كلي شامل اجرام انتهايي با ممان اينرسي جرمي، خروج از مركز و قيود انعطاف پذير چرخشي و انتقالي مورد مطالعه قرار گرفته است. بررسي مروري بر منابع حاوي اين پيام است كه بر خلاف مطالعاث متعدد و روش هاي گوناگوني كه جهت بررسييي ارتعاشييات تير هاي غير يكنواخت و غير همگن به كار گرفته شييده غالبا روش ارايه شييده قابليت بر ر سي ارتعا شات تيرهاي حامل اجرام انتهايي با ممان اينر سي جرمي ، خروج از مركز و قيود انعطاف پذير چرخشيي و انتقالي را يك جا ندارد. لذا هدف از اين بررسيي ارايه يك روند جديد بر مبناي به كار گيري فرمول كوشيي. براي انتگرال گيري هاي مكرر اسيت. با اسيتفاده از اين روند و معاد ت مربوب به آن مي توان ارتعاشيييات انوات متنوت و گوناگوني از تيرهاي غير يكنواخت مدرج تابعي ، غيريكنواخت همگن ، يكنواخت مدرج تابعي و يكنواحت همگن را مورد تحليل قرار داد. اعتبار سنجي نتايج بد ست آمده براي بع ضي از پيكر بندي هاي مورد بررسي از طريق مقايسه با داده هاي موجود و گزارش شده در مطالعات مرتبط مورد رسيدگي قرار گرفته اسييت. همينين مطالعات پارامتري در راسييتاي بررسييي اتر نسييبت منوري بر روي پارامتر هاي فركانسي و شكل مودها بزاي تيرهاي گوه ايي و مخروطي انجام و ارايه شده است. جهت انجام آزمون همگرايي و ساير محاسبات دراين مقاله از كد نويسي درنرم افزار Mathematica استفاده شده است.