معادله مشخصه دقيق فركانسي و شكل مودها براي ارتعاشات عرضي تير اويلر برنولي غير يكنواخت و غير همگن با شرايط مرزي غير كلاسيك كلي در دو انتها

در اين پژوهش، معادله مشخصه فركانسي براي برخي از تيرهاي غير يكنواخت و همگن بر اساس تئوري تير اويلر-برنولي به صورت تحليلي بسته ارايه شده است. تير در دو انتها حامل اجرام با حروج از مركز، ممان اينرسي جرمي و قيود الاستيكي خطي و چرخشي است. از اينرو معادله مشخصه تحليلي بسته قابليت ارايه پارامتر هاي فركانسي را براي طيف وسيعي از شرايط مرزي غيركلاسيك ، را داراست. حل معادله ديفرانسيل حاكم و به كارگيري شرايط مرزي منجر به حل يك مسئله مقدار ويژه مي گردد. از آن جايي كه تير غير يكنواخت است حل دقيق معادله ديفرانسيل حاكم منوط به يافتن حل تحليلي بسته براي خيز تير مي باسد. لذا نوع محدودي از تيرهاي غير يكنواخت قابليت حل دقيق را دارا هستند. به منظور صحت سنجي و دقت روابط ارايه شده، نتايج حاصل از روش ارايه شده در اين پژوهش با نتايج موجود براي تيرهاي يكنواخت مقايسه شده است. همچنين شكل مودهاي خيز نيز براي يك نمونه تير آورده شده اند.