تعيين وضعيت بهينه مقاوم ماهواره مبتني بر الگوريتم بهينه‏يابي كمينه-بيشينه

عموماً روش هاي تشخيص جهت‌گيري ماهواره با عناوين تعيين‌وضعيت و تخمين‌وضعيت شناخته مي شوند. حل‌مسئله تعيين‌وضعيت ماهواره منجر به حل‌مسئله وهبا مي‌شود. به منظور به كارگيري مسئله وهبا نياز به حداقل دو بردار اندازه گيري مستقل در دستگاه سنسور و بردارهاي متناظر در دستگاه مرجع است. با وجود اينكه اندازه‌گيري سنسورها، به دليل وجود نويز و ناهمراستايي، داراي عدم قطعيت است و بردارهاي مرجع نيز تقريبي از اين اندازه گيري ها هستند، ليكن، اين عدم قطعيت ها در مسئله وهبا در نظر گرفته نشده اند. به طوري كه دقت تخمين اين روش ها به دقت بردارهاي ورودي وابسته است. به منظور رفع اين كاستي، فرض شده است تمام نامعيني ها كراندار هستند و تمام خطاها با حساب بازه اي مدل شده است. سپس، مسئله تعيين وضعيت از يك مسئله تك هدفه به يك مسئله بهينه يابي مقاوم چندهدفه با دو تابع هدف و قيود غيرخطي تبديل مي شود. از آنجا كه حل مسئله چندهدفه با حلگرهاي اكتشافي نظير NSGA II، زمانبر است، تابع چندهدفه حاصل با استفاده از الگوريتم بهينه يابي كمينه بيشينه حل شد. در اين حالت، خطاي تعيين وضعيت با روش پيشنهادي نسبت به روش كواترنيون، (7 برابر) كاهش يافته است، و از وابستگي آن به دقت بردارهاي ورودي (حدود 200 برابر) كاسته است.  در واقع، ضمن كاهش ميانگين خطا، قوام الگوريتم نسبت به عدم قطعيت هاي موجود در بردارهاي ورودي افزايش يافته است. استفاده از الگوريتم كمينه بيشينه، زمان اجراي الگوريتم را نسبت به الگوريتم NSGA II حدود 600 برابر كاهش داده است و مناسب كاربردهاي به هنگام است. عملكرد روش پيشنهادي براي حركت در مدار يك ماهواره، مورد بررسي قرار گرفته است. براساس نتايج، روش پيشنهادي داراي كران هاي كوچكتري نسبت به روش كواترنيون است، به طوري كه ميانگين مربعات خطا (RMS) بيش از 50% كاهش يافته است.