مطالعه ايده آل هاي وابسته ضعيف حلقه هاي چندجمله اي اريب

در اين مقاله مفهوم حلقه هاي پوچ δ -صلب ضعيف را معرفي مي كنيم كه تعميم حلقه هاي كاهشي و  δ-سازگار هستند. اويانگ  مفهوم ايده آل هاي اول وابسته ضعيف را تعريف و ثابت كرد وقتي كه حلقه R برگشت پذير و δ-سازگار باشد آنگاه تناظر يك به يكي بين ايده آل هاي وابسته ضعيف حلقه هاي  R  و  [x,δ]R وجود دارد. دراين مقاله  نشان مي دهيم اين تناظر وقتي كه حلقه  R  شبه نيم جابجايي و پوچ δ -صلب ضعيف باشد نيز برقرار است. اين تعميم از اين جهت  اهميت دارد كه خاصيت شبه نيم جابجايي و پوچ   δ -صلب ضعيف حلقه ها، هر دو به حلقه ماتريس هاي بالا مثلثي منتقل مي شوند كه اين خاصيت در مورد حلقه هاي برگشت پذير و δ -سازگار برقرار نيست.