مدول هايي كه مشبكه زيرمدول هاي آن ها نوتري است.

در اين مقاله، به بررسي گردايه اي از مدول ها مي پردازيم كه مشبكه زيرمدول هاي راديكال آنها نوتري است. اين گردايه از مدول ها كه هر عضو آن راديكال نوتري ناميده مي شود به طور اكيد شامل گردايه مدول هاي نوتري و مدول هاي آرتيني است. نشان خواهيم داد كه همانند مدول هاي نوتري، مجموعه زيرمدول هاي اول كمين يك مدول راديكال نوتري، متناهي است. همچنين حلقه 𝑅 را راديكال نوتري گوييم، اگر 𝑅 به عنوان 𝑅 -مدول راديكال نوتري باشد. اثبات خواهيم كرد كه 𝑅 -مدول ضربي 𝑀 راديكال نوتري است اگر و تنها اگر 𝑅/𝐴𝑛𝑛(𝑀) يك حلقه راديكال نوتري باشد. به علاوه قضيه هاي كوهن و پايه هيلبرت را براي حلقه هاي راديكال نوتري بيان و اثبات مي نماييم.