تأثير نگرش جبري و هندسي در بهينه‌سازي توسعۀ گره‌هاي سه‌بعدي در معماري ايران دورۀ سجلوقي

رياضيات در معماري اسلامي ازجمله جبر و جبر هندسي تأثير درخور توجهي در رياضيات مدرن و رياضي‌داناني همچون دكارت گذاشه است؛ بااين‌حال به بررسي و نقش اين دستاورد در رياضيات به‌دليل عدم درك جامع از رياضيات معماري اسلامي كمتر توجه شده است. براي رفع اين شكاف، در پژوهش حاضر با رويكرد تطبيقي و روش پژوهش تركيبي تاريخي ـ  انتقادي و روش تحليل محتوا به‌صورت كيفي با استدلال استقرايي و قياسي به طبقه‌بندي جامع رياضيات در معماري و سپس با توجه به داده‌هاي به‌دست‌آمده، به تحليل رويكرد جبر هندسي در معماري پرداخته شده است. پرسش اصلي پژوهش عبارت است از: نگرش جبري و هندسي در رياضيات معماري چيست و چه تأثيري در تزئينات دورۀ سلجوقي گذاشته است؟ اهميت بررسي اين نگرش تأثيرات بلندمدت آن در معماري اسلامي و نيز توسعۀ آن در معماري معاصر، مي‌تواند فرصتي براي معاصرسازي روش‌هاي پيشرو فراهم كند. هدف اين پژوهش، شناسايي لايه‌هاي جبري و هندسي و كاربرد آن در تزئينات دورۀ سلجوقي است، كه متمركز بر شناسايي پيچيدگي‌هاي رياضي در عناصر تزئيني اين دوره بوده است. دستاورد اين پژوهش آشكارساختن چگونگي ادغام جبر و هندسه در طرح‌هاي گره‌هاي سه‌بعدي و تزئينات دورۀ سلجوقي بوده است. براي سهولت افراد با دانش رياضيات متفاوت، روش محاسباتي و جبر در لايۀ نهان و هندسه در لايۀ آشكار به كار رفته است؛ درنتيجه انتظار مي‌‌رود كه در رياضيات هر موضوعي شامل چهار زمينۀ اصلي روش‌هاي بهينه‌سازي، روش‌ها و ابراز طراحي، مفاهيم و نيز امكان تعامل با معماري باشد.