توسعه روش تكراري نيوتن و معرفي روش هاي سريع براي حل معادلات غيرخطي

توسعه روش تكراري نيوتن و معرفي روش هاي سريع براي حل معادلات غيرخطي

در اين مقاله برخي اصلاحات روش كلاسيك نيوتن با همگرايي مكعبي را به همراه روش هالي در نظر گرفته و به كمك قاعده مشتق گيري عددي گاوس و قواعد انتگرال گيري عددي روش هايي تركيبي به دست مي آوريم. تحليل همگرايي نشان مي دهد كه روش هاي ارايه شده داراي مراتب همگرايي پنج يا شش مي باشند و آزمون هاي عددي مويد كارايي بيشتر و بهتر اين روش ها نسبت به ساير روش هاي موجود هستند.

In this paper, we consider some cubic-order corrections of classic Newton’s method with Halley’s method and produce the combined methods by using Gauss’ numerical differentiation and numerical integration methods. Analysis of convergence verifying that the presented methods have five or six convergence order. Numerical tests satisfying these methods are more useful than the others.