بهينه سازي و بررسي اثر ميزان تنوع بر عملكرد پرتفوي با استفاده از الگوريتم مورچگان

Portfolio Optimization and Examination of the Effect of Diversification on Its Performance through Using Ant Colony Algorithm

اكثر مديران ترجيح مي دهند به جاي مديريت يك پرتفوي بسيار بزرگ، پرتفوي كوچكي از دارايي هاي موجود را اداره نمايند. اين امر را مي توان به وجود محدوديت هاي كاردينال يعني محدوديت هايي در مورد حداقل و حداكثر تعداد دارايي هاي موجود در پرتفوي تشبيه نمود. با اعمال اين گونه محدوديت ها، الگوريتم هاي معمولي نظير برنامه ريزي درجه دو، قادربه حل مساله بهينه سازي پرتفوي نخواهند بود. در اين تحقيق به حل مساله بهينه سازي پرتفوي با محدوديت هاي كاردينال با استفاده از الگوريتم مورچگان پرداخته شده است. نتايج تحقيق نشان مي دهد كه مطابق نظر برخي از انديشمندان مالي، مي توان پرتفوي كوچكي از دارايي ها را تشكيل داد كه عملكردي به خوبي پرتفوي هاي بسيار متنوع داشته باشند. به علاوه نتايج تحقيق نشان دهنده نزولي بودن مشاركت نهايي سهام اضافي در تنوع پرتفوي مي باشد به اين معني كه بعد از رسيدن به حدي معين، افزودن سهام جديد تاثير چنداني در تنوع پرتفوي و افزايش عملكرد تعديل شده بر حسب ريسك آن ندارد.

Most fund managers typically prefer small portfolios of assets instead of very large diversified portfolios. This could be translated into a constraint on the maximum and minimum number of assets to be included in the portfolio (cardinality constraint). With such extra but realistic constraint, common optimization algorithm, such as quadratic programming will not be able to solve the portfolio optimization problem. In this paper, Ant Colony Optimization has been used to solve portfolio optimization problem with cardinality constraint on the maximum number of assets. The results show that in accordance with some well-known financial researchersʹ viewpoints, a small portfolio of assets could be found having has a comparable performance with much diversified portfolios. In addition, the results confirm that marginal contribution of additional assets in portfolio diversification decreasing which means after reaching certain number of included assets, adding extra stock to the portfolio does not have significant impact on the portfolio diversification and could not increase its risk adjusted performance.