بهينه‎سازي پرتفوي سهام با استفاده از روش حركت تجمعي ذرات

بهينه‎سازي پرتفوي سهام با استفاده از روش حركت تجمعي ذرات

مسيله بهينه‏سازي‏ ماركويتز و تعيين مرز كاراي سرمايه‏گذاري، زماني‎كه تعداد دارايي‏هاي قابل سرمايه‏گذاري و محدوديت‏هاي موجود در بازار ‏كم باشد، توسط مدل‏هاي رياضي حل‎شدني است. اما هنگامي‏كه شرايط و محدوديت‏هاي دنياي واقعي در نظر گرفته شود، مسيله بهينه‏سازي پرتفوي به‎راحتي با استفاده از شيوه‏هاي رياضي ‎حـل نمي‏شود. به‎همين دليل استفـاده از شيوه‏هاي ابتكاري همچون شبكه‏هاي عصبي و الگوريتم‏هاي تكاملي در بهينه‏سازي پرتفوي يكي از موضوعات مهم مورد بحث در دوران اخير بوده است. هدف اصلي پژوهش حاضر حل مسيله بهينه‏سازي‏ پرتفوي (مدل ميانگين ـ واريانس) با استفاده از روش بهينه‏سازي حركت تجمعي ذرات (PSO) است. بدين منظور با استفاده از اطلاعات قيمت 20 سهم پذيرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران در فاصله زماني مهر 1385 تا شهريور 1387، مرز كاراي سرمايه‏گذاري رسم مي‏شود. نتايج اين پژوهش نشان مي‏دهد، روش بهينه‏سازي حركت تجمعي ذرات در بهينه‏سازي پرتفوي سهام با وجود محدوديت‏هاي بازار موفق است.

The Markowitz’s optimization problem is considered as a standard quadratic programming problem that has exact mathematical solutions. Considering real world limits and conditions, the portfolio optimization problem is a mixed quadratic and integer programming problem for which efficient algorithms do not exist. Therefore, the use of meta-heuristic methods such as neural networks and evolutionary algorithms has been an important issue in the literature of portfolio optimization. This study considers the problem of finding the efficient frontier associated with the standard mean-variance portfolio optimization model and presents a heuristic algorithm based upon particle swarm optimization for finding the cardinality constrained efficient frontier. The test data set is the daily prices of 20 companies from March 2006 to September 2008 from the TEPIX in Iran. The results show that PSO is successful in constrained portfolio optimization to find the optimum solutions in all levels of risk and return.