برآورد عمق، انديس ساختاري و مكان منبع‏هاي مغناطيسي با استفاده از روش تركيبي AN-EUL

برآورد عمق، انديس ساختاري و مكان منبع‏هاي مغناطيسي با استفاده از روش تركيبي AN-EUL

روش AN-EUL روشي خودكار براي برآورد هم‌زمان عمق، مكان و انديس ساختاري (شكل كلي) منبع‏هاي مغناطيسي است. اين روش تركيبي از دو روش سيگنال تحليلي (Analytic Signal) و واهماميخت اويلر (Euler Deconvolution) است. در اين روش از جايگذاري مشتق‏هاي مناسب معادله اويلر در معادله سيگنال تحليلي ميدان معادلاتي كلي براي محاسبه عمق و انديس ساختاري منبع به‏دست مي‏آيد. مكان منبع (با دقت بسيار خوب براي منبع‏هاي دوبعدي و با دقت كمتري براي منبع‏هاي سه‌بعدي) با استفاده از محل مقدار بيشينه دامنه سيگنال تحليلي برآورد، و روابط محاسبه عمق و انديس ساختاري در محل منبع محاسبه مي‏شود. اين روش براي داده‏هاي نيم‌رخي وشبكه‏اي كاربرد دارد. يكي از ويژگي‏‏هاي اساسي سيگنال تحليلي اين است كه شكل منحني دامنه آن و محل مقدار بيشينه دامنه براي منبع‏هاي دوبعدي مانند دايك و استوانه افقي باگسترش طولي بي‏نهايت مستقل از جهت مغناطيس شوندگي است و مقدار بيشينه دامنه همواره روي منبع قرار مي‏گيرد. براي اين نوع ساختارها دامنه سيگنال تحليلي شكلي متقارن دارد. اما براي منبع ‏هاي سه‌بعدي، مانند منبع‌‌‏هاي كروي‌‌شكل، به دليل بستگي شكل منحني دامنه سيگنال تحليلي به جهت مغناطيس‏شوندگي، شكل منحني دامنه سيگنال تحليلي نامتقارن است، بنابراين مقدار بيشينه دامنه سيگنال تحليلي دقيقاً روي منبع قرار نمي‌گيرد. از مزيت‏هاي مهم اين روش نسبت به روش واهماميخت اويلر نبود محدوديت در اعمال انحصاري آن به مدل‏هاي ايدئال (مدل‏هاي داراي انديس ساختاري عدد صحيح) است، يعني ممكن است براي انديس ساختاري يك عدد كسري به‏دست آيد كه توصيف‌‌كننده اجسام با شكل دلخواه ‏باشد. به دليل وجود مشتق‏هاي مرتبه بالاي ميدان در روابط روش AN-EUL و در نتيجه حساسيت بسيار زياد آن به بي‏هنجاري‏هاي سطحي و نوفه‏ها، در اين روش براي كاهش اثر بي‏هنجاري‏هاي سطحي و نوفه‏ها از ادامه فراسوي داده‏ها استفاده مي‏شود. ادامه‏ فراسوي داده‏ها دامنه بي‏هنجاري‏هاي سطحي و نوفه‏ها را تضعيف مي‏كند و اثر تقويتي فرايند مشتق‏گيري را كاهش مي‏دهد. در اين مقاله براي ارزيابي ميزان دقت و كارايي روش AN-EUL، اين روش روي داده‏هاي مصنوعي ناشي از مدل‏هاي مصنوعي گوناگون اعمال و جواب‏هاي به‏دست آمده با مقادير واقعي آنها (پارامترهاي‏ مدل‏ها) مقايسه مي‏‏شود. به‌‌اين‌‌منظور ابتدا با استفاده از مدل‏سازي به روش پيشرو، براي مدل‏هاي مغناطيسي ساده از قبيل دايك نازك، كره مغناطيسي (دوقطبي مغناطيسي) و يك منبع سه‌بعدي، داده‏هاي مصنوعي توليد مي‏شود. در مرحله بعد براي برآورد واقعي‏تر داده‏هاي واقعي، به داده‏هاي مصنوعي توليد شده نوفه اضافه مي‏شود. پس از به‏كارگيري روش AN-EUL براي داده‏هاي مصنوعي، نتايج به‏دست آمده براي همة مدل‏ها با توجه به پارامترهاي مدل، از دقت خوبي برخوردار است. در نهايت اين روش براي تفسير داده‏هاي مغناطيسي هوابردي برداشت شده در منطقه‏اي واقع در كشور سوئد مورد استفاده قرار مي‏گيرد. با توجه به تحقيقات زمين‌‌شناسي صورت‌گرفته، در اين منطقه، يك توده گرانيتي با چند شكستگي وجود دارد، كه در داخل اين شكستگي‏ها رگه‏هايي از دياباز نفوذ كرده است. نتايج به‏دست آمده از روش AN-EULوجود اين بي‏هنجاري‏ها را به‌‌خوبي نشان مي‏دهد و عمق و انديس ساختاري اين بي‏هنجاري‏ها با دقت قابل ملاحظه برآورد شده است كه با اطلاعات زمين شناسي به‏دست آمده از ساير روش‏ها (زمين‌مغناط‌برقي (مگنتوتلوريك)، گراني‏سنجي، اندازه‏گيري صحرايي) سازگاري دارد. همة مراحل محاسباتي با استفاده از برنامه‏هاي رايانه‏اي كه نگارندگان با استفاده از نرم‌افزار مطلب نوشته‌اند صورت‌ مي‌گيرد.

AN-EUL is a new automatic method for simultaneous estimation of depth, location and geometry of magnetic and gravity sources. The principle of this method is a combination of both the analytic signal and Euler Deconvolution methods. The derivation of the main equations of this method is based on the substitution of the appropriate derivatives of the Euler homogeneous equation into the expression of the analytic signal of the potential field. Location of source (Epi-centre) can be approximately estimated based on the position of the maximum value of the amplitude of the analytic signal, and the formulas of depth and structural index (SI) estimation is calculated at this point. This new method is applicable on data along profiles and/or girds. It is one of the basic characteristics of the analytic signal applied on the responses of the two dimensional magnetic sources, such as dike and infinitely long horizontal cylinders, that the shape of the signal amplitude and its location are independent of the magnetization direction. For these types of sources, the shape of the amplitude of the analytic signal is symmetrical, whereas for 3-dimensional sources, like spherical sources, the maximum value of the amplitude of the analytic signal is not always located directly over the body, and, for these sources, the shape of the amplitude of the analytic signal depends on the direction of magnetization and is asymmetric. Therefore, there will be some errors in determining the location of the magnetic source based upon the location of the maximum value of the amplitude of the analytic signal for these types of sources. An important advantage of the AN-EUL method is that it is not restricted only to idealized sources (i.e. having integer structural index). This wider applicability means that SI can be a fractional number that describes sources with arbitrary shapes. Because of the existence of high order derivatives in the AN-EUL method formula, this method is very sensitivity relative to noises and shallow sources; thus, the effects of noises and shallow sources can be reduced by applying an upward continuation filter. To study the resolution of the AN-EUL, the method has been applied on synthetic data generated from various magnetic models, including a thin dike, a magnetic sphere and a drum shape source. In the next stage, the simulation of real cases, the data were contaminated by random noise. For all of these models, with regard to the models parameters, the results have good accuracy. Finally, the method was applied to an aeromagnetic data set acquired over an area in Sweden to estimate the depth, location, and shape (structural index) of some of the anomalies. According to the geological studies in this region, there exists a granite intrusive body with certain fractures in which Diabase veins have penetrated. Results of this study show the nature of anomalies very well and give good estimations of the depth and shape of the magnetic sources causing these anomalies. The results agree well with the geological information found by other methods (e.g. MT, Gravity, field observations). All of the processing steps in this paper were performed by using codes wrote in Matlab.