بررسي تاثير توابع غني‌ساز در روش اجزاي محدود توسعه يافته

An Investigation of the Effect of Enrichmental Functions in Extended Finite Element Method

در اين تحقيق، به مطالعه روش اجزاء محدود توسعه يافته براي مدل‌سازي ترك هاي دوبعدي، به منظور بررسي تاثير توابع نوك ترك در فرايند غني‌سازي، پرداخته شده است. دو كد با قابليت مدل‌سازي مسائل شكست صفحه‌اي با استفاده از المان مثلثي كرنش ثابت و المان چهاروجهي چهارگرهي آماده شده و با توجه به اين المان‌ها طرح‌هاي ساده و جديدي براي فرآيند غني‌سازي پيشنهاد شده است. ضرايب شدت تنش براي چند مسئله شناخته شده با استفاده از روش‌هاي انتگرال J و انتگرال برهم‌كنش محاسبه شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه حذف توابع نوك ترك تاثير چنداني بر نتايج به دست‌ آمده در مسايل صفحه‌اي ندارد. همچنين، نشان داده شده كه در مقايسه با روش انتگرال J، روش انتگرال برهم‌كنش جواب هاي قابل اعتمادتري ارائه مي‌دهد.

In this study, the extended finite element method (XFEM) was used for modeling 2-D cracks in order to investigate the significance of the crack tip functions in the enrichment procedure. Two codes were prepared to simulate fracture of plane problems using constant strain triangle (CST) element and 4-node quadrilateral (Q4) element. Considering these elements, new and simple schemes were proposed for enrichment procedure. The stress intensity factors (SIF) for several benchmark problems were calculated, using the J-integral and the interaction integral methods. The results show that the elimination of crack tip functions has no noticeable effect on the accuracy of the computed stress intensity factor (SIF) for plane problems. It was also shown that the interaction integral method is more efficient than the J-integral method for computation of SIF in such problems.