آناليز ارتعاش آزاد ورق هاي S-FGM-Coated و S-FGM-Undercoated با شرايط مرزي كلاسيك

آناليز ارتعاش آزاد ورق هاي S-FGM-Coated و S-FGM-Undercoated با شرايط مرزي كلاسيك

اين تحقيق ارتعاش آزاد ورق هاي چند لايه اي همراه با شرايط مرزي مختلف را بررسي مي نمايد. ابتدا يك ورق S-FGM با شرايط مرزي مختلف بررسي مي شود. سپس يك ورق دو لايه اي كه در آن يك لايه S-FGM بر روي يك زير لايه هموژن (همگن) پوشانده شده، تحت شرايط مرزي مختلف بررسي مي گردد كه براي سادگي S-FGM-coated ناميده مي شود. ديگري يك ورق سه لايه اي كه در آن S-FGM به عنوان لايه وسط بكار گرفته شده و مواد هموژن متفاوتي در لايه هاي بالايي و پاييني هستند؛ كه تحت شرايط مرزي مختلف مي باشد، بررسي گرديده كه اين ورق FGM-undercoated ناميده شده است. مدول يانگ ورق تابعي در راستاي ضخامت متغير فرض شده است و ضريب پوآسون در سراسر ورق ثابت باقي مي ماند. گراديان ماده در قسمت FGM از ساختار لمينيت از توابع Sمانند پيروي مي كند، بدين منظور اين ورقها S-FGM ناميده شده اند. براي ساختارهاي چند لايه اي، محاسبات كميت هاي در اين موارد پيچيده تعريف شده اند، بنابراين در اين تحقيق يك روشي براي راحت تر شدن محاسبات آنها بكار برده شده است. ابتدا نتايج با نرم افزار المان محدود ABAQUS مقايسه شده و مطابقت خوبي را نشان دادند. سپس مقادير فركانسهاي هر سه ورق براي شرايط مرزي مختلف و نسبتهاي طول به عرض براي تعدادي از پارامتر ماده بدست آمده اند و به صورت نمودار ارايه گرديدند.

This work presents free vibration analysis of laminated rectangular plates with classical boundary conditions based on the classical plate theory (CPT). The first involves an S-FGM plate with different boundary conditions. Then involves a two-layer plate in which an S-FGM layer is coated on a homogeneous substrate with classical boundary conditions, simply called an S-FGM-coated plate; the other involves a three-layer plate in which an S-FGM employed for inter-medium layer and different homogeneous materials are in top and bottom layers with classical boundary conditions; this is called an S-FGM-undercoated plate. The Young’s modulus of FGM plates is assumed to vary in the thickness direction and the poissonʹs ratio remain constant throughout the FGM plate. The material gradations in FGM portion of laminate structures follow sigmoid functions, therefore these plates are called S-FGM. For multi-layer structures, the calculations of the quantities defined herein become complex, therefore, a method is used to easily and efficiently calculating them in this investigation. The results are first compared with the ABAQUS software, showing an excellent agreement. Then frequency parameters of three plates for different boundary conditions and aspect ratios are graphically presented for a wide range of gradient index.