احتمال بقاي مشترك بهينه در قراردادهاي اتكايي مازاد خسارت

Optimal Joint Survival Probability in Excess of Loss Reinsurance Contracts

اگر تنها وجود يك صنعت جهت حفظ تعادل در بازار جهاني ضروري باشد، مي‌توان ادعا نمود كه آن، صنعت بيمه است. صنعت بيمه، بدون همياري صنعت بيمه اتكايي قادر به انجام وظيفه‌اش نخواهد بود. اكثر تحقيقات انجام‌گرفته در زمينه بيمه اتكايي تنها با درنظرگرفتن منافع شركت بيمه‌گر اصلي بوده و منافع شركت بيمه¬گر اتكايي كمتر مورد توجه بوده است. در اين مقاله با درنظرگرفتن فرض¬هاي غيرنزولي‌بودن تابع حق‌بيمه، پواسون‌بودن رخدادها (وقوع خسارت‌ها)، پيوستگي ميزان خسارت¬ها كه داراي هر توزيع پيوسته¬اند، تابعي صريح را جهت محاسبه احتمال بقاي مشترك شركت بيمه واگذارنده (بيمه‌گر اصلي) و شركت بيمه‌گر اتكايي، تا زمان مشخص x محاسبه مي‌كنيم و باتوجه به آن مقدار سهم نگهداري بهينه، سقف مسئوليت بيمه¬گر اتكايي و نحوه‌ تقسيم حق‌بيمه را محاسبه مي‌كنيم. اين مسئله به‌صورت عددي نشان داده ‌مي‌شود و جهت آزمون مدل از داده‌هاي شركت بيمه ايران استفاده مي‌كنيم.

If there is a single business essential to the economic welfare of the word it is the insurance business. At the same time insurance would not have been able to play its role without reinsurance. Common works in reinsurance are just with respect to the interest of solely the direct insurer company. In this paper, a different reinsurance optimality model, which takes into account the interests of both the cadent and the reinsurer, will be considered. Explicit expressions for the probability of joint survival up to time x of the cadent and the reinsurer, under an excess of loss reinsurance contract with a limiting and a retention level are obtained, under the reasonably general assumptions of any nondecreasing premium income function, Poisson claim arrivals and continuous claim amounts, modelled by any joint distribution. This methodology is illustrated by the case study of Iran Insurance Company.