تحليل عددي رفتار ارتعاشي ورقهاي با لبه هاي غير خطي تحت شرايط مختلف مرزي

تحليل عددي رفتار ارتعاشي ورقهاي با لبه هاي غير خطي تحت شرايط مختلف مرزي

كاربرد گسترده سازه هاي با ساختار صفحه اي نظير ورقها در فناوريهاي نوين اهميت ويژه اي به خود اختصاص داده است. در اين راستا طيف وسيعي از صنايع مانند خودروسازي، هوافضا، نفت و ... از صنايع مرتبط با ورق و فرآيندهاي ورقكاري مي باشند. در اين ميان بررسي ارتعاشات ورقها از اهميت بسيار بالايي برخوردار است، زيرا در تحليلهاي ديناميكي و ارتعاشي اگر فركانسهاي طبيعي سازه در نظر گرفته نشوند، امكان رخ دادن پديده تشديد در آن وجود دارد كه اين امر صدمات جبران ناپذيري براي سازه مورد نظر در بر خواهد داشت. از سوي ديگر با توجه به گسترش و تنوع كاربرد ورقها، شاهد بكارگيري هندسه هاي مختلفي نظير ورقهاي با لبه هاي غير خطي مي باشيم كه آگاهي از رفتار ارتعاشي اين نوع سازه ها در كاربردهاي حساس، در صدر اهميت قرار دارد. در اين مقاله ارتعاش ورقهاي با لبه هاي غير خطي تحت شرايط مختلف مرزي به روش تفاضل محدود مورد بررسي قرار گرفته است. براي اين منظور در ابتدا روشهاي حل تحليلي كلاسيك براي ورقهاي با لبه خطي بررسي شده و روابط متناظر آنها در حل عددي استخراج و مورد تحليل قرار گرفته است. با بسط روابط موجود ورقهاي با لبه غير خطي نظير ورقهاي بيضي شكل ، فركانسهاي طبيعي اين نوع از ورقهاي خاص بصورت بي‌بعد به دست آمده و نتايج فوق با نتايج شبيه سازي انجام شده به كمك نرم افزار ANSYS مورد مقايسه قرار گرفته اند. با توجه به عدم وجود حل تحليلي و كلاسيك براي اين نوع از ورقها، نزديكي نتايج تحليل عددي و شبيه سازي كامپيوتري، صحت اعتبار روش مورد استفاده را مورد تاييد قرار مي دهد.

Wide range of planar structures in new technologies has attracted special consideration. In this research vibration behavior of plates with non-linear edges is investigated by means of finite difference (FD) method. For this issue, classical and analytical solutions for plates with linear edges were analyzed and mutual equations, needed for numerical calculation were extracted. By expanding the current equations to the non-linear edged plates (e.g. elliptical plates), natural frequencies of this special structure were analyzed numerically and computer simulation with ANSYS software. According to the un-existence of classical or analytical solution for this special configuration, closeness of numerical analysis and computer simulation confirms the accuracy of selected method in this study.