تحليل عددي اثر افزايش مرتبه خطا در روش تفاضل محدود در بررسي رفتار ارتعاشي ورقه اي مستطيل شكل ايزوتروپيك

تحليل عددي اثر افزايش مرتبه خطا در روش تفاضل محدود در بررسي رفتار ارتعاشي ورقه اي مستطيل شكل ايزوتروپيك

امروزه سازه هاي با ساختار صفحه اي نظير ورق ها، اهميت ويژه اي در فناوري هاي نوين به خود اختصاص داده اند. در اين ميان بررسي رفتار ارتعاشي ورق ها از اهميت بالايي برخوردار است، چرا كه در تحليل هاي ديناميكي و ارتعاشي، اگر فركانس هاي طبيعي سازه در نظر گرفته نشوند، امكان وقوع پديده تشديد وجود دارد كه اين امر صدمات جبران ناپذيري را به همراه خواهد داشت. در اين مقاله به منظور بررسي رفتار ارتعاشي ورق ها، از روش تفاضل محدود با مرتبه هاي خطاي و استفاده شده است. براي اين منظور ابتدا روش حل تحليلي كلاسيك مورد بررسي قرار گرفته، سپس روابط متناظر براي تحليل عددي با مرتبه هاي خطاي ياد شده استخراج شده است. در نهايت نتايج بدست آمده براي فركانس هاي طبيعي در هر دو حالت به صورت بدون بعد مورد مقايسه قرار گرفته اند. از آنجا كه استفاده از روش تفاضل محدود با مرتبه خطاي براي نخستين بار در اين مقاله انجام شده، از نتايج موجود در مراجع مختلف و نيز شبيه سازي صورت گرفته توسط نرم افزار ANSYS جهت تاييد صحت و اعتبار نتايج بدست آمده، استفاده شده است.

Now a days, structures with planar geometry such as Sheet metals, have attracted special consideration among advanced techno logia, and hence investing vibration behavior of sheet metal is of prim important . In particular regarding dynamical investigations, if the natural frequencies get ignored, the resonance phenomena can exert noun computing damages to the structure and systems. In this research for investigating the platesʹ vibration behavior, finite difference method with error orders of and is implemented. At first, the classical and analytical solutions are reviewed and then relevant equations, needed for numerical analysis, are extracted for those mentioned error orders. Finally the obtained natural frequencies for both modes are compared non-dimensionally. In this research , finite difference method using error order , is being applied for the first time, however the results of various references and simulation with ANSYS software are used to verify the outcome and accuracy of the proposed method.