تحليل خمش يك قطاع حلقوي نازك از جنس ماده هدفمند به روش كانتروويچ توسعه يافته

تحليل خمش يك قطاع حلقوي نازك از جنس ماده هدفمند به روش كانتروويچ توسعه يافته

معادله حاكم بر تغيير شكل كوچك يك ورق نازك حلقوي ايزوتروپيك و غير همگن ساخته شده از مواد هدفمند تحت بارگذاري عرضي در دستگاه مختصات استوانه‌اي در نظر گرفته شده است. در اين مقاله ضريب پواسون ماده هدفمند ثابت فرض شده، ولي مدول يانگ آن به صورت يك تابع تواني در جهت شعاعي تغيير مي كند. يك حل بسته با استفاده از تيوري كلاسيك تغيير شكل ورق‌هاي نازك (تيوري كيرشهف) و روش كانتروويچ توسعه يافته براي تحليل ورق ارايه شده است. اعتبار روش پيشنهادي با مقايسه نتايج ساير مراجع و پاسخ به دست آمده از روش تحليلي لوي و روش عددي المان محدود ABAQUS تاييد شده و هماهنگي خوبي براي خيز و ممان ورق به دست آمده است.

The small deflection equation for isotropic and functionally graded thin annular sector subject to transverse loading is derived in polar coordinate. The Poissonʹs ratio of the plate is assumed to be constant, but the youngʹs modulus varies continuously through the radial direction according to the power-law function. A closed-form solution using the extended Kantorovich method and the classical theory of thin plates (Kirchhoff theory) is presented for the plate analysis. The validity of results are confirmed using solution of available references as well as resolving the problems by the Levyʹs method and commercial finite element code ABAQUS. A good agreement between mentioned methods either for deflections or stress resultants is obtained.