مدل‌سازي و تحليل هم‌زمان مسايل تنش مسطح با مصالح FG به روش ايزوژيومتريك

مدل‌سازي و تحليل هم‌زمان مسايل تنش مسطح با مصالح FG به روش ايزوژيومتريك

در دهه‌هاي اخير، نوع جديدي از مواد كامپوزيت كه در واقع پيشرفته ترين نوع آن‌ها نيز مي‌باشد، در دنيا معرفي شده است كه با عنوان مصالح FG شناخته مي‌شوند. در اين مصالح، مدول الاستيسيته به صورت يك تابع پيوسته در سراسر دامنه‌ي مساله تغيير مي‌كند. با توجه به اين‌كه روش اجزاي محدود در حل اين دسته از مسايل داراي نقاط ضعف مشخصي مي‌باشد، لذا در اين پژوهش به روش مدل‌سازي و تحليل سازه هاي ساخته شده با اين مصالح با روش ايزوژيومتريك پرداخته و برخي از نقاط ضعف روش اجزاي محدود نيز بدين وسيله برطرف شده است. از مزاياي روش ايزوژيومتريك نسبت به روش اجزاي محدود، مي‌توان به حذف مرحله‌ي شبكه‌بندي مساله و كاهش چشم‌گير تعداد مجهولات و ابعاد دستگاه معادلات حاصله نام برد. در انتها نيز با حل مثال، دقت و توانمندي اين روش، نشان داده شده است.

The Functionally Graded Materials (FGM) have been introduced in the last few decades. In these materials the modulus of elasticity can vary as a continuous function throughout the domain of the problem. Due to some weaknesses of the Finite Element Method (FEM) in dealing with these problems, a slightly different version of the recently developed Isogeometric Analysis (IA) method is employed to overcome some of the deficiencies of the FEM. Amongst the benefits of the proposed method, elimination of the burden of mesh generation and a considerable reduction in the size of unknowns and consequently the number of the resulted equations can be named. Finally, the accuracy and robustness of the method is illustrated by a couple of examples.