تحليل خمشي صفحات چهارگوش كامپوزيتي با لايه‌هاي پيزوالكتريك بر اساس تيوري مرتبه اول تغيير شكل برشي به‌روش كانتروويچ توسعه يافته

تحليل خمشي صفحات چهارگوش كامپوزيتي با لايه‌هاي پيزوالكتريك بر اساس تيوري مرتبه اول تغيير شكل برشي به‌روش كانتروويچ توسعه يافته

در اين مقاله، به بررسي و تحليل خمش ورق مستطيل شكل كامپوزيتي به‌همراه لايه‌هاي پيزوالكتريك پرداخته مي‌شود. ورق مياني يك بار ايزوتروپ و بار ديگر ارتوتروپ در نظر گرفته شده و خمش ورق تحت اثر بارگذاري‌هاي يكنواخت و سينوسي و در حضور خاصيت پيزوالكتريك به كمك روش كانتروويچ توسعه يافته بررسي شده است. تحليل بر اساس فرضيات تيوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صورت گرفته و فقط به حل مكانيزم پيزوالكتريك از نوع الحاقي محدود شده است. با استفاده از روش گالركين و به كمك روش كانتروويچ، معادلات حركت ورق كه به صورت دستگاه معادلات ديفرانسيل وابسته غيرخطي مي‌باشند، به يك دستگاه معادلات ديفرانسيل خطي كوپل شده تبديل شده‌اند. اين معادلات به كمك روش اپراتور، غير‌كوپل و سپس حل شده‌اند. درستي نتايج حاصل، براي ورق كامپوزيت تحت شرايط تكيه‌گاهي متفاوت، با نتايج حاصل از حل ANSYS و همچنين تحليل بر مبناي فرضيات تيوري كلاسيك صفحات مقايسه و تاييد شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه روش كانتروويچ، روش دقيقي براي حل معادلات مربوطه بوده و پاسخ‌ها به سرعت هم‌گرا مي‌شوند.

This paper presents a theoretical bending analysis of rectangular composite plates with piezoelectric layers. The host plate has been chosen orthotropic and isotropic, respectively and has been analyzed under uniform and sinusoidal loads with piezoelectric property, using the extended Kantorovich iterative procedure. The solution has been developed, based on the first order shear deformation theory, and it is limited only for the solution of extension type piezoelectric mechanism. With the iterative procedure and using Galerkin method, the dependent non-linear system of differential equations of the plate have been changed to the couple linear differential equations, which is decoupled and solved by the operator method. The Result of the present analytical method for composite plate, under different boundary conditions, have been verified by comparing with classical plate theory results and with finite element and ANSYS result. The results show high accuracy, while the iterative process converges very rapidly.