حل تحليلي خمش ورق هاي چندلايه كامپوزيتي متعامد نوع لوي با لايه هاي پيزوالكتريك

Analytical Solution for Levy-type Bending of Cross-ply Piezoelectric Composite Laminates

در مقاله حاضر رفتار استاتيكي ورق هاي چندلايه كامپوزيتي متعامد كه تمام يا بخشي از لايه هاي آن داراي خاصيت پيزوالكتريسيته است، با استفاده از گسترش روش لوي، بررسي مي شود. به كمك روش ارايه شده مي توان تغيير شكل چندلايه‌هاي تركيبي متعامد مستطيلي شكل را كه دو لبه موازي آن‌ها مقيد به تكيه گاه ساده و دو لبه ديگر آن‌ها داراي شرايط مرزي دلخواه است، به صورت تحليلي، مطالعه نمود. معادلات حاكم بر تعادل در قالب تيوري تغيير شكل برشي مرتبه اول ورق‌ها، استخراج و بر حسب نوع كلاس كريستالوگرافي لايه هاي پيزوالكتريك دسته بندي مي شوند. در نهايت، معادلات حاكم بر تعادل با به‌كارگيري رهيافت دقيق فضاي حالت حل مي شوند. نتايج عددي براي چند مساله مختلف با بارگذاري هاي الكترومكانيكي ارايه و در صورت امكان با نتايج حاصل از روش ناوير و نيز نتايج ثبت شده در ساير مقالات مقايسه مي شود. علاوه بر اين، توانايي روش لوي در تحليل استاتيكي چندلايه هاي كامپوزيتي متعامد با لايه هاي پيزوالكتريك مورد بحث قرار گرفته است. مشاهده مي شود كه در روش حل لوي امكان منظور كردن همزمان همه نيروها و ممان هاي پيزوالكتريك ميسر نيست. هم‌چنين صحه گذاري نتايج نشان از دقت عالي نتايج عددي دارد.

In this paper, the Levy-type solution is developed to study the static behavior of the cross-ply piezoelectric laminated composite plates whose all or some of their laminae possess the piezoelectric properties. By the use of the proposed method the behavior of the rectangular cross-ply piezoelectric laminates with at least two simply supported opposite edges can be analytically examined. The governing equations of equilibrium are derived in the framework of the first-order shear deformation plate theory and classified according to the crystallography type of piezoelectric layers. Moreover, limitations of the method for the analysis of this kind of the structures are discussed. Finally, the governing equations of equilibrium are solved analytically with the aid of the state-space approach. The numerical results are compared with those obtained by the Navier method and those obtained by other investigators. It is found that the present results have very good agreements with those obtained by other methods.