پيش بيني سري هاي زماني كيفيت آب رودخانه سفيدرود با استفاده از مدل هاي خطي تصادفي

Time Series Forecasting of Sefidrood River Water Quality Using Linear Stochastic Models

پيش بيني كيفيت آب رودخانه ها به‌منظور مديريت مناسب حوضه آنها ضروري است، تا بتوان براي كنترل مقدار آلاينده ها و رساندن آنها به حد مجاز گام هايي برداشت. در مقاله حاضر، قابليت پيش بيني سري هاي زماني پارامترهاي هدايت الكتريكي و كلر ايستگاه آستانه از رودخانه سفيدرود با استفاده از مدل هاي خطي تصادفي بررسي شده است. به‌منظور پيش بيني فصلي سري هاي زماني پارامترهاي مذكور، از مدل خودهمبسته ميانگين متحرك فصلي انباشته (SARIMA) استفاده شد. براي برازش اين مدل از سري هاي زماني بين سال هاي 1370 تا 1381، و به‌منظور صحت سنجي مدل از داده هاي سال هاي 1382 تا 1384 استفاده شد. ابتدا روند و ايستايي سري هاي زماني هدايت الكتريكي و كلر به‌ترتيب با آزمون هاي من-كندال بررسي و پس از آن الگوهاي فصلي 12 ماهه پس از تفاضل گيري مرتبه اول حذف شد. مدل‌سازي يك سري زماني به‌طور كلي شامل سه مرحله است: شناسايي مدل، برآورد پارامترهاي مدل، و كنترل تشخيصي. در مرحلهِ شناسايي، با استفاده از توابع خودهمبسته و خودهمبستهِ جزيي مدل هاي مختلف SARIMA شناسايي و مدلي كه كمترين مقدار ضريب آكاييك را داشت به‌عنوان بهترين مدل برازش داده شده انتخاب شد. پارامترهاي مدل با استفاده از روش تخمين حداقل مربعات باقيمانده ها برآورد شد. در مرحله كنترل تشخيصي، مشاهده شد كه باقيماندهي مدل ها مستقل، همسان واريانس و داراي توزيع نرمال است. سري هاي زماني هدايت الكتريكي و كلر براي سال هاي 1382 تا 1384 توسط مدل هاي انتخاب شده پيش بيني شد. به‌منظور صحت سنجي مدل، ميانگين و واريانس داده هاي مشاهده اي و پيش بيني شده مقايسه شدند و اختلاف معني داري بين آنها مشاهده نشد. ريشه خطاي مربعات متوسط براي پارامترهاي هدايت الكتريكي و كلر به‌ترتيب برابر 9/278 و 22/2 برآورد شد. به اين ترتيب با اطمينان بالا مي توان روش مدل سازي SARIMA را براي پيش بيني مقادير هدايت الكتريكي و غلظت كلر در ايستگاه آستانه از رودخانه سفيدرود پيشنهاد كرد.

In the management of river basins, prediction of river water quality is essential to maintain water quality within standard limits. This study performed a time-series analysis of the prediction of chlorine concentration and electrical conductivity time series data for the period of 1991-2005 from Sefidrood River in northern Iran. The seasonal prediction of chlorine and electrical conductivity time series data was done using the linear stochastic model known as the multiplicative seasonal autoregressive integrated moving average (SARIMA). Initially, Mann-Kendall and Box-Pierce tests were used to identify the trend and stationary state of the time series, respectively. The results showed that there was no significant trend in these time series, but that 12-month seasonal patterns were observed. As a result, seasonal patterns were removed from both time series data using first-order differencing. SARIMA modeling was performed in three steps: model identification, parameter estimation and diagnostic checking. Different models of SARIMA were identified according to the ACF and PACF time series results and the model with the minimum AIC criterion was selected. For parameter estimation, model parameters were estimated using a least squares optimization algorithm that minimized the residual sum of squares. The results of diagnostic checking then indicated that the residuals were independent, normally distributed and homoscadastic. The selected SARIMA model was then used to predict chlorine concentration and electrical conductivity time series data for 2003-2005. There was a good unanimity between the predicted and observed data. For model verification, the mean and variance of the predicted and observed data were compared. The RMSE for Cl and EC were 2.2 and 278.9, respectively. The results showed that there was no significant difference between the predicted and observed time series data. This study showed that the SARIMA model can be used reliably to predict chlorine concentration and electrical conductivity time series data in Sefidrood River.