ارزيابي براورد ماكسيمم درستنمايي مدل‌هاي معادلات ساختاري غير خطي با داده‌هاي به‌طور تصادفي گم‌شده تحت نرخ‌هاي گم‌شدگي مختلف

Assessing Maximum Likelihood Estimates of Nonlinear Structural Equation Models with Missing at Random Data under Various Missing Rates

در علوم رفتاري و اجتماعي برخورد با متغيرهاي پنهان بسيار متداول است. يكي از بهترين روش‌ها براي مدل‌بندي اين‌گونه متغيرها، مدل معادلات ساختاري است كه از دو معادله‌ي اندازه‌گيري و ساختاري تشكيل يافته است و روابط بين متغيرهاي پنهان با معادله‌ي ساختاري نشان داده مي‌شوند. با وجود اين، نظريه‌ي ماكسيمم درستنمايي و نرم‌افزارهاي كامپيوتري موجود نظير ليزرل [8] و EQS [1] كه در مطالعات روان‌شناسي و اجتماعي براي ارزيابي ارتباطات بين متغيرهاي پنهان به‌ كار مي‌روند، بر اساس روابط خطي بين متغيرها و وجود داده‌هاي كامل بنا نهاده شده‌اند. وجود داده‌هاي گم‌شده‌ از يك طرف و از طرف ديگر وجود ارتباطات غير خطي بين متغيرهاي پنهان براي به دست آوردن مدل‌هاي معني‌دار از اهميت بسياري برخوردار است. لي و همكاران [10] الگوريتمي از نوع اميدگيري-ماكسيمم‌سازي (EM) را معرفي كردند كه براي براورد ماكسيمم درستنمايي پارامترهاي معادلات ساختاري غير خطي با داده‌هاي به‌طور تصادفي گم‌شده (MAR) به ‌كار مي‌رود. در اين الگوريتم براي به دست آوردن انتگرال‌هاي پيچيده در اميد شرطي، گام E به‌وسيله‌ي الگوريتم دورگه‌اي كامل مي‌شود كه نمونه‌گير گيبس [6] و الگوريتم متروپليس-هستينگس را تركيب مي‌كند درحالي‌كه گام M به‌طور كارايي به‌وسيله‌ي ماكسيمم‌سازي شرطي [15] كامل مي‌گردد. در اين مقاله قصد داريم تا با استفاده از يك مطالعه‌ي شبيه‌سازي، كارايي اين روش را زماني كه نرخ گم‌شدگي افزايش مي‌يابد مورد بررسي قرار دهيم.