همگن سازي خطي در سازه هاي بنّايي

Linear Homogenization of Brick Masonry Stuctures

در اين مقاله همگن سازي خطي در سازه هاي بنايي با پيكربندي متناوب مطالعه شده است. بدين ترتيب كه المان پايه به عنوان كوچكترين جز تكرار شونده با ريزمدل سازي ملات و واحد بنايي و تخصيص خواص ارتجاعي و خطي به آن دو، با الماني همگن و ارتوتروپ معادل سازي مي شود. پارامترهاي ارتوتروپ به دو روش المان محدود و روش تقريبي انرژي (با حل بسته) تعيين شده و نيز در روش المان محدود با تعريف ماتريس انتقال، تنش همگن به تنشهاي ناهمگن المان پايه انتقال مي يابد و در مقايسه با مدل ناهمگن دقت اين دو فرايند به اثبات مي رسد. همچنين با تهيه يك برنامه المان محدود، منحني هاي تسليم المان همگن معادل با فرض رفتار خطي– شكننده و معيارهاي تسليم مناسب براي ملات و واحد بنايي، ارايه و مطالعه مي شود. شباهت رفتار كلي اين منحني هاي تسليم با منحني هاي تسليم آزمايشگاهي قابل توجه است.

The average behavior of composite material like masonry can be described in terms of the relation average stresses and strains (macro model) if the material is assumed to be homogeneous. The average stress-strain relationship can be determined generally using two approaches. A possible approach is experimental investigation from the available experimental data. Another approach, adopted in this resedrch, is to develop a linear homogenization technique, which describes the behavior of the masonry from the geometry and the behavior of the representative basic cell. In this research, the elastic properties of a basic cell in masonry with a periodic arrangement of blocks were obtained based on a local stress field approach (micro-modeling of the mortar and blocks).Two different methods were used for computing the equivalent orthotropic elastic properties of the basic cell as a continuum, the approximate energy method (a closed form solution) and the finite element based method. The finite element method was used to approximately find the orthotropic yield curves of the homogenous element. The similarity of the general behavior of these gied curves with regard to the experimental facts was considerable.