تحليل پايداري ديناميكي يك تير دو سر آزاد تحت نيروي تعقيب كننده ناپايستار

Dynamic Stability Analysis of a Two Free-end Beam Subject to a Non-conservative Following Force

در اين مقاله پايداري ديناميكي يك تير دو سر آزاد تحت نيروي ناپايستار محوري مورد بررسي قرار گرفته است. ابتدا، با استفاده از تحليل مودال و روش المان محدود ارتعاشات عرضي تير در حالت آزاد (بدون نيروي انتهايي) مورد بررسي قرار گرفته و شكل مودها و فركانس هاي طبيعي آن با استفاده از روش المان محدود به دست آمده است. در مرحله بعد، با استفاده از شكل مودها و فركانس ها و تعامد مودهاي ارتعاشي نسبت به جرم و سختي، معادله حاكم بر مسيله با روش گالركين حل شده است. نتايج حاصل نشان مي‌دهد كه در تير يكنواخت دو سر آزاد با افزايش نيروي محوري فركانس ارتعاشات عرضي تير همواره كاهش مي‌يابد و پديده فلاتر در نيروهاي چندين برابر نيروي كمانش تير مشاهده مي‌شود. در حالي كه براي تير غير يكنواخت دو سر آزاد هر دو پديده فلاتر و واگرايي ممكن است در تير اتفاق افتد. ديگر اينكه، اثر فلاتر در سازه تير به دليل كوچك بودن نسبت نيروي تراست به وزن نسبتاً ناچيز بوده، ولي اثر اتصال مفصلي به مقدار قابل توجهي نيروي بحراني فلاتر را كاهش مي‌دهد. لذا، مي‌توان به اين نتيجه رسيد كه بررسي پايداري سازه براي پرنده هاي هدايت شونده به دليل تاثير ارتعاشات سازه تير روي سيستم هدايت و كنترل آن بسيار مهم مي‌باشد.

In this paper, dynamic stability of two free-end beam subject to a non-conservative following force has been investigated. In the first step, transverse vibration of beam structure in free-free mode with/without end force by modal analysis and FEM was analyzed and mode shapes and natural frequencies were obtained. Then, dynamic equations of the vibration with using the Galerkin method were solved. It can be seen that with increasing the axial force frequency of transverse the vibration of the beam decreased. Also, flutter phenomenon in the states of axial force much higher than buckling force is observed. Furthermore, in case of non-uniform beam, in free-free mode both flutter and divergence are occurred. It can be concluded that, due to low thrust weight ratio in nowadays flying objects, the effect of flutter on dynamic stability of structure itself is not significant. However, the effect of joint in beam significantly reduces the critical force of flutter.