شبيه‌سازي مخازن نفتي شكافدار با استفاده از عنصر (جزء) محدود با توابع شكل لگاريتمي

Fracture Reservoir Simulation Using Finite Element Method with Logarithmic Shape Functions

اين تحقيق، روش عددي جديدي براي حل معادلة جريان تك فازي در مخازن نفتي ارائه مي‌كند كه قادر است رفتار مخزن را به صورت مناسب پيش‌بيني كند. در اين روش از فرمولبندي عنصر محدود گالركين در فضاي لگاريتمي براي محاسبة توزيع فشار استفاده مي‌شود و منجر به تقريب فشار سيال به صورت تابعي لگاريتمي از فاصله تا چاه مي‌گردد. اين تقريب با رفتار فشار در مخازن، همخواني دارد و باعث افزايش دقت محاسبات شبيه‌سازي مي‌شود. اين روش براي حل معادلات تخلخل دوگانه در مخازن شكافدار با برنامه‌نويسي شيء‌گرا پياده‌سازي و بر چند مدل نمونه آزمون شده است. نتايج حاصله با حل تحليلي و روش اختلاف محدود مقايسه شده‌اند. اين مقايسه، برتري روش عنصر محدود لگاريتمي را در مقايسه با روشهاي معمول در محاسبه توزيع فشار مخزن نشان مي‌دهد. از اين روش، با تركيب با ساير روش‌هاي عددي (روش حجم كنترل)، مي‌توان براي شبيه سازي چندفازي مخازن استفاده كرد.

This research presents a new numerical method for solving single phase flow in oil reservoirs which is able to forcaste the reservoir behavior. The method uses Galerkin finite element formulation in a logarithmic space for calculation of pressure distribution, which yields a logarithmic approximation of pressure around the wellbore. Due to the consistency of this approximation with the actual behavior of pressure in reservoirs, this method leads to a great enhancement in accuracy of simulation results. The method has been deploved in an object oriented programming environment for solving dual porosity model equations and tested on on some case sample models. Comparison of simulation results with analytical solution and the finite difference method shows the superiority of logarithmic finite element method over conventional methods in reservoir simulation. Combination of this method with other numerical methods (control volume) can be used to simulate multi phase flow.