انتخاب سبد سهام با استفاده از بهينهسازي گروه ذرهها

PORTFOLIO SELECTION USING THE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION APPROACH

در اين نوشتار الگوريتمي تركيبي بر مبناي روش «بهينهسازي گروه ذرهها» براي حل مدل توسعه يافته‌ي ميانگين‌ـ‌واريانسِ انتخاب سبد سهام ارايه مي‌شود. اغلب، براي تطابق مدل اوليه ميانگين‌ـواريانس با دنياي واقعي، محدوديت‌هاي مختلفي به آن افزوده مي‌شود. در اين نوشتار، چهار نوع محدوديت، محدوديتِ كارديناليتي (شامل محدوديت روي نسبت هر سهم در سبد و تعداد (نوع) سهم در سبد)، حداقل مقدار معامله و ارزش بخش لحاظ ميشوند. با استفاده از سه گروه از دادههاي نمونه، نتايج اجراي الگوريتم جديد موسوم به CBIPSO (تركيب بهينهسازي گروه ذرههاي ارتقا يافته و دودويي) و يك الگوريتم ژنتيك، براساس چهار معيار، مورد مقايسه قرار ميگيرند. معيارهاي مورد ارزيابي عبارت‌اند از سرعت رسيدن به جواب، ميانگين جوابهاي به‌دست آمده، بهترين جواب حاصل در چند اجراي متوالي الگوريتم و انحراف معيار جوابها. همچنين تحليل حساسيت عملكرد CBIPSO با تغيير پارامترهاي مختلف در الگوريتم و مسيله‌ بررسي مي‌شود. نتايج تحقيق نشان ميدهند كه CBIPSO به‌طور كلي، و به‌ويژه وقتي كه تعداد سهمهاي در دسترس و يا تعداد سهم در سبد زياد مي‌شود، بهتر از الگوريتم ژنتيك, عمل ميكند.

This paper presents a novel heuristic method for solving a generalized Markowitz mean-variance portfolio selection model. The generalized model includes four sets of constraints: bounds-on-holdings, cardinality, minimum transaction lots, and sector (or market/class) capitalization constraints. The generalized model is classified as a quadratic mixed-integer programming model necessitating the use of efficient heuristics to find the solution. Some heuristic methods based on the Genetic Algorithm, Simulated Annealing, Tabu Search and Neural Networks have been reported in the literature. In this paper, we propose a novel heuristic, based on the Particle Swarm Optimization Method. The proposed approach is illustrated and compared with the Genetic Algorithm, subject to four performance criteria commonly used in literature. The computational results show that the proposed approach outperforms the Genetic Algorithm and can effectively solve large-scale problems.