مدل‌سازي نموي رفتار مغناطيسي ـ مكانيكي تك كريستال‌هاي آلياژ حافظه دار مغناطيسي Ni-Mn-Ga

INCREMENTAL MODELING OF MAGNETO-MECHANICAL BEHAVIOR OF NIMNGA MAGNETIC SHAPE MEMORY ALLOY SINGLE CRYSTALS

در اين نوشتار با استفاده از روش نموي، كه از روش‌هاي رايج و كارآمد در تحليل رفتار غيرخطي مواد است، رفتار آلياژهاي حافظه دار مغناطيسي بررسي و مدلي برهمين اساس ارايه شده است. مدل‌سازي نموي براي نواحي مختلف نمودار تنش ـ كرنش، از مدول‌هاي سكانت متفاوت استفاده مي‌كند. در اين نوشتار براي تقريب نمودار تنش‌ـ‌كرنش آلياژهاي حافظه دار مغناطيسي، رابطه‌يي تحليلي ارايه شده است كه پارامترهاي به‌كار رفته در آن از طريق نمودار تجربي قابل دسترس‌اند. از مدل‌‌سازي نموي براي محاسبه‌ي كرنش حاصل از ميدان مغناطيسي در حضور ــ و يا در غياب ــ تنش مكانيكي استفاده شده است. به‌منظور مدل‌سازي رفتار فوق كشسان (سوپرالاستيك) آلياژهاي مذكور، اصلاحاتي در محاسبه‌ي تنش معادل ميدان مغناطيسي انجام گرفته و بدين طريق رفتار آلياژ تحت ميدان ثابت و تنش متغير مدل‌سازي شده است. مدل‌سازي نموي در پيش‌بيني كيفي رفتار آلياژهاي حافظه دار مغناطيسي از دقت بالايي برخوردار است. اين روش به‌ويژه در پيش‌بيني كرنش بيشينه‌ي حاصل از ميدان، خطايي كم‌تر از 10% دارد كه در مقايسه با مدل‌هاي يك و سه‌تكه مقدار خطاي بسيار كم‌تر‌ي است.

Magnetic shape memory alloys (MSMAs) are a new category of smart materials that have attracted significant interest in recent years for their special properties, such as; large magnetic-field-induced strains up to 10%. Magnetic-field-induced strains in MSMAs are created due to austenite-martensite phase transformation, as well as martensitic variant reorientations. MSMAs have the ability to perform at high frequencies (up to 1kHz), contrary to non-magnetic types, which perform at low frequencies, due to the time involved in heat transfer (up to 5Hz). Major limiting aspects of MSMAs are low blocking stress (about 6-10 MPa) and low output stress (about 10MPa). Considering these features, MSMAs are unique choices in sensor and actuator applications. In this paper, using the incremental approach, which is a useful method in the analysis of nonlinear behavior of materials, the behavior of Ni-Mn-Ga MSMA single crystal is modeled. This method utilizes a different secant module for different parts of the stress-strain curve, so, it is applicable to a large variety of problems related to MSMAs and appropriate for implementing in the finite element method. In addition, the stress-strain curve of MSMA is approximated with an analytical relation, whose parameters can be obtained from an experimental stress-strain curve under the effect of a reference field. The incremental model is used in predicting the magnetic-field-induced strain, either under the influence of mechanical stress or in the absence of stress, by means of relating the magnetic field to an equivalent mechanical stress. Furthermore, calculation of the magnetic field equivalent stress is modified to predict the superelastic behavior of MSMA under constant field and variable stress. Results obtained from the incremental model show good correlation with experimental observations.