تحليل و بهينه‌سازي شكل سازه هاي متقارن محوري با استفاده از روش ايزوژيومتريك

Analysis and Shape Optimization of Axsymmetric Structures by Isogeometric Analysis Method

تحليل ايزوژيومتريك يك روش عددي جديد در آناليز مسايل مهندسي است. اين روش بالقوه داراي ويژگي هاي منحصر به فرد و مناسبي است كه شايد در آينده‌اي نه چندان دور بتواند جايگزين روشهاي عددي متداول نظير اجزاي محدود و روش هاي بدون المان گردد. در اين مقاله ضمن معرفي فرمول بندي روش ايزوژيومتريك در مسايل متقارن محوري به تحليل و نيز كاربرد اين روش در بهينه‌سازي شكل اين نوع از سازه‌ها پرداخته شده است. در اين راستا علاوه بر بررسي دقت حل با يك مثال نمونه، دو مثال بهينه‌سازي و حل آن به كمك الگوريتم برنامه ريزي درجه دوم پياپي ارايه شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه روش ايزوژيومتريك در مقايسه با روش‌هاي بهينه‌سازي مبتني بر اجزاي محدود با استفاده از تعداد بسيار كمي متغير طراحي به جواب بهينه مسيله نايل شده است. همچنين به دليل حذف فرآيند توليد شبكه در اين روش، هزينه‌هاي محاسباتي به طور چشمگيري كاهش يافته است.

Isogeometric Analysis is a newly developed approach for analysis of engineering problems. Due to some interesting features of this method it can be a potential substitute for other numerical techniques such as finite elements and meshfree methods. Derivation of the formulation and application of the approach to analysis and shape optimization of axisymmetric problems is the subject of this paper. To evaluate the activity of the method, an example with available analytical solution is considered and solved. Also, two optimization examples are presented and solved by using the SQP optimization algorithm. The obtained results show that by using the isogeometric analysis method, the optimum shape can be achieved by a smaller number of design variables. Also, due to elimination of several mesh generations from the process, the computational cost is considerably decreased.