مدلسازي خودكار رشد ترك در مود مركب و رشد ترك خستگي بدون مش‌بندي مجدد

Automatic Mixed-mode Crack Propagation and Fatigue Growth Without Domain Remeshing

در اين مطالعه به بررسي چگونگي رشد خودكار ترك به عنوان يكي از مسايل پيچيده عددي در مكانيك شكست پرداخته مي‌شود. در اين مطالعه براي فايق آمدن بر نواقص روش اجزاي محدود استاندارد در مدلسازي ترك و رشد آن از روش اجزاي محدود توسعه يافته (XFEM) استفاده شده است. در مطالعه حاضر از روش مجموعه‌ي تراز (LSM) مسير رشد ترك در حالت مود مركب مشخص مي‌شود. همچنين براي مسايل دو بعدي صفحه‌اي با تعريف يك فضاي كمكي، فاكتورهاي شدت تنش با استفاده از انتگرال متقابل M كه كاملاً بر پايه انتگرال مستقل از مسير J استوار است، محاسبه مي‌شوند. همچنين اختلاف نحوه رشد ترك براي شرايط مرزي متفاوت نشان داده مي‌شود. در اين مطالعه رشد پايدار ترك خستگي با اعمال تعداد سيكلهاي بارگذاري متعدد و با استفاده از قانون پاريس به دست آمده است. در انتها براي حصول اطمينان از نتايج آناليز عددي، نتايج به دست آمده براي فاكتورهاي شدت تنش و نيز مسيرهاي رشد ترك با نتايج تحليلي فاكتورهاي شدت تنش و نيز نتايج آزمايشگاهي در رشد ترك مقايسه مي‌شود.

Automatic crack propagation and stable fatigue crack growth as complicate problems in fracture mechanics are studied. In this study The Extended Finite Element Method (XFEM) is utilized because of several drawbacks in standard finite element method in crack propagation modeling. Estimated Crack paths are obtained by using Level Set Method (LSM) in coupling with XFEM for 2D mixed mode crack propagation problems. Stress intensity factors for mixed mode crack problems are numerically calculated by using interaction integral method completely based on familiar path independent J-integral method. Different crack path growths are shown for different types of boundary conditions. Also, stable fatigue crack growth due to numerous cycles of loading using Paris law is presented. Finally, some experimental results and analytical solutions for stress intensity factors are concerned to guarantee the numerical estimated crack path growths and stress intensity factors respectively.