بازسازي فضاي حالت سري‌هاي زماني آشوبي با استفاده از يك روش هوشمند

Phase Space Reconstruction of Chaotic Time Series Using an Intelligent Method

استفاده از سري‌هاي زماني (منظور مشاهدات ما از فرآيند برحسب زمان) يك راه‌حل موثر در تحليل اين سيستم‌ها مي‌باشد. در واقع تاكيد روي اين هدف است كه چگونه مي‌توان از مشاهداتي به فرم سري زماني اسكالر از فرآيند، كه تنها اطلاعات ما در مورد بعضي از سيستم‌ها مي‌باشد، به ساختار فضاي حالت با بُعد محدود رسيد. بازسازي فضاي حالت بر مبناي نظريه محاط بنا شده كه كاربرد آن مستلزم تعيين مقدارهاي مناسبي براي دو پارامتر زمان تاخير (?)1 و بُعد محاط (m)2 مي‌باشد. در اين مقاله روشي براي تخمين پارامتر بُعد محاط جهت بازسازي فضاي حالت سري‌هاي زماني برگرفته از سيستم‌هاي ديناميكي آشوبي به كمك شبكه‌هاي عصبي تاخير زماني (TDNN) معرفي مي‌شود. اين روش يك ايده نو در انتخاب بُعد محاط بوده و متفاوت از روش مرسوم شمارش همسايه‌هاي كاذب (FNN) مي‌باشد. در انتها كيفيت عملكرد روش مطرح شده با روش FNN مقايسه شده است و نتايج اين مقايسه نشان از كارآيي خوب اين روش دارد.

In the face of a chaotic system whose mathematical model is not available, because of unknown effective factors and unavailable dynamical equations, using time series approach can be useful. Therefore, phase space reconstruction of a chaotic system by using a scalar time series from its output observations is considered for obtaining information on this system from its one-dimensional signal. Two parameters Delay time and Embedding dimension are needed for phase space reconstruction based on embedding theorem. In this paper a method for estimation of an appropriate embedding dimension of underlying chaotic system from the observed time series by using Time Delay Neural Network (TDNN) is presented. This new way is different from the conventional False Nearest Neighbors (FNN) method. The embedding dimension estimations have been compared with FNN method and their comparison shows the effectiveness of the proposed methodology.