بررسي مبادي مابعدالطبيعي مكتب شهودگرايي رياضي براور

The Metaphysical Foundation of Brouwerʹʹs Intuitionism

از مهمترين پرسش‌هايي كه فيلسوف يا دانشجوي مباني رياضيات با آن مواجه است مي‌توان به اين پرسش‌ها اشاره نمود: موضوعات رياضي چه هستند؟ و معرفت ما از رياضيات برچه مبنايي قرار دارد؟ تاريخ رياضيات نشانگر پاسخ‌هاي مختلف به اين پرسش‌ها است. شهودگرايي رياضي به‌عنوان مكتبي درباره مباني رياضيات سعي دارد به اين پرسش‌ها پاسخ دهد. اين مكتب در اواخر قرن نوزدهم و اوايل قرن بيستم توسط براور, رياضي‌دان هلندي, مطرح شد و هم اكنون داراي كاربردي وسيع در علوم كامپيوتر است. انديشه‌هاي براور تركيب پيچيده‌اي از ايده‌هاي رياضي پيش از او مي‌باشند. كساني همچون كرونكر, برل و پوانكاره را مي‌توان از متقدمان اين نوع تفكر دانست. فلسفه براور تشابه غير قابل انكاري با تفسير اصالت نفسي فيخته از ذهن گرايي كانت و بدبيني شوپنهاور و شهودگرايي برگسون دارد. اما بايد به اين نكته توجه كرد كه اين رياضيدانان و فيلسوفان به عصري متعلق بودند كه مي‌رفت تا جهان‌بيني روشنگري جاي خود را به جهان‌بيني رمانتيك دهد كه اوج آن بين دهه‌هاي آخر قرن هيجدهم و حدود سال‌هاي 1830 و 1840 بود. مهمترين وجه اين عصر طغيان در برابر فرهنگ عقل‌گرايي روشنگري است. از اين رو براور و تمام كساني كه آراي ايشان بر او تاثير داشتند تحت تاثير عوامل فلسفي و جامعه شناختي اين دوره بودند. اين مقاله سعي دارد تاثير عوامل فرهنگي, فلسفي و جامعه شناختي اين محيط را در پيدايش مكتب شهودگرايي براوري نشان دهد.

Among the most pressing questions that the philosopher and the student of the foundations of mathematics confront are "what are the objects of mathematics" and "what is our knowledge of mathematics based on". The history of mathematics has shown us a number of answers to these questions. Intutionism as the foundation of mathematics was sketched by the Dutch mathematician-philosopher Luitzen Egbergtus Jan Brouwer (1881-1966). Brouwerʹs thoughts are complex compositions of mathematical and philosophical ideas. Others, like Poincare, Borel and Kronecker become “fore-runners of Intuitionism”. Analysing Brouwerʹs philosophical views one meets striking resemblances with Fichteʹs extreme solipsistic interepretation of Kantʹs subjectivism, to Schopenhauerʹs pessimism and Bergsonʹs intuitionism. But these mathematicians and philosophers belonged to the era of Romanticism which reached its apogee between the last decades of the eighteenth century and about 1830 or 1840. It mainly represented a revolt against the rational culture of Enlightenment. I investigate the origin of Brouwerʹs intuitionism, that it was deeply rooted in the cultural and social milieu of Romanticism.